鳥取大学 2003年度 過去問・解答

(1) メー3 となる確率を求めよ。
(2) メニ4 となる確率を求めよ。
(3) X=5, X=6, X=7, X=8, メー9 となる確率をそれぞれ求めよ。
(4) ARIE EX) を求めよ。
samt | aoe M2 (720—10)

(1)
y
6 P(xy)
|や
ー a es
=b
1) 上図は長軸の長さが26, GHORESMN2,OMANTHS. TOMMORE
書け。ただし, 0<b<a とする。
(2) APC, が0)で求めた椿円上にあるとき, ゥを+で表せ。
(3) (2)で求めた式を利用して, 椿円で囲まれる図形の面積 $ を定積分で表せ。
(4) *三gsinのとする置換積分によって面積 $ の値を求めよ。
(5) 本円と*軸で囲まれる部分をァ軸の回りに 1 回転してできる立体の体積『を
定積分で表せ。
(6) (5)で表した定積分により, 体積の値を求めよ。
eas ャーッ ぐM2(720一11)

(I) 次の問いに答えよ。
G) 放物線ッニテータ二 Wet dere DO がy軸と交わるときのyゅ座標を求
めよ。
(2) 放物線1の頂点を求めよ。
(3) 放物線〇と放物線ッーィ"との交点の座標を求めよ。
(4) 連立不等式
yex
( S-x+2x+4
の表す領域 を図示せよ。
(5) 領域のの面積を求めよ。
(6) gC, y) が領域 内を動くとき, *二の最大値と最小値を求めよ。
3 M2 (720—12)

この問題は, 医学部生命科学科, 医学部保健学科,
工学部及び農学部出願者のためのものである。
医学部医学科出願者は, この問題に答える必要はない。
[IV (A) 〕 次の問いに答えよ。
ged
Q) 関数ッーそート を*について微分せよ。
1 1 sie.
® Sayer tre eee.
@) (2-4--0.6-2.50)+(-+)’ esse, 結果を肥約分数で示せ。
(4) 29一5十5*十4を整数係数の範囲で因数分解せよ。
(9) 複素数1十『を極形式で表せ。ただし, パー ー 1である。
1 ー4
(6) aia | 。 oe | の逆行列4-! を求めよ。
(7) snの -全 のとき, cose, tan 9 の値を求めよ。
(8) log。8 + logs 727 の値を求めよ。
ー4一 M2(720—13)

この問題は, 医学部医学科出願者のためのものである。
医学部生命科学科、 医学部保健学科工学部及び
農学部出願者は, この問題に答える必要はない。
(WV (B))
n=5
n=4
n=8
n=2
n=l
上図のように5 角形上に内側から順に点を並べる。内側からヵ番目の5 角形
の周上および内部にある点の個数を a, EBS. REL, 1の場合は1点と
する。例えば. a=1, a=5, as=12, g。王22 である。
このとき, 次の問いに答えよ。
0) 数列g。が満たす南化式を求めよ。
(2) この数列の第 ヵ Ba, を求めよ。
(3) g, 2003 となる最小の自然数 を求めよ。
1) a= POMFD cee come mien, は存在しないことを示せ。
ー 5一 OM2(720—14)