鳥取大学 2008年度 過去問・解答

(1) 2枚のカードを同時に取り出すとき, 取り出した 2 枚のカードの整数の和が
3 の倍数になる確率を求めよ。
2) 17 枚のカードを同時に取り出すとき, 取り出した 17 枚のカードの丈数の和
が3 の倍数になる確率を求めよ。
るM2(616一10)

CH) 関数/*),g(r)を次のように定義する。
f(x) =sinx, g(x)= — sin 2x

このとき, 次の問いに答えよ。

(1) fla)= g(<) を満たすゥを0ぐ。ぐァの範囲で求めよ。

12 を前問(1)で求めたものとするとき, Ry =f(x) c thy = g(x)
(0 ミ*ミゥ) とで囲まれた図形を 軸のまわりに一回転さきせてできる立体の体
積を求めよ。

ー2 一 のM2(616一1

(CM) 実数の定数g. ゅに対して, 連立方程式
xty=a, —xy=b 20

を考える。 次の問いに答えよ。

(1) 連立方程式(*)が実数解をもつとき, Eka, の満たす条件を求めよ。

(2) 連立方程式*)が実数解(e。 ゅ)をもち, MO, Shits? + y' S8OMBK
あるとき, Eka, 》の満たす条件を求め, Ala, ヵ)全体のなす領域のを図
示せよ。

(3) 前問2の領域 の面積を求めよ。

— 8 = M2(616—12)

この問題は, 工学部および農学部出願者のためのものである。
医学部医学科出願者は, この問題に答える必要はない。
[HIV (A ) 〕 点0を中心とする半径gの円 の周上に, 相異なる3点A, B,Pがあ
る。弦AB の長さを/3 gとするとき, 次の問いに答えよ。ただし, g> 0とす
る。
(1) 点Pが直線 ABに関して点 0 と同じ側にあるとき, APB の大きさを求め
Bh
Q 点Pが円の周上を動くとき, へPAB の面積の最大値. および. そのとき
の辺 PA。 PB の長さをo を用いて表せ。
ーー やM2(616一13)

この問題は, 医学部医学科出願者のためのものである。
工学部および農学部出願者は, この問題に答える必要はない。
CV (B)) 座標平面上に, 直線?:ッーog(g0)と放物線C:ッニャがある。 Z
とC とで囲まれた領域をD) とする。ただし, DAMRESU. BMDICTE
れ, WO, x, yEOKMRTH SAL, Y)OMME W(e)で表すとき, KOM
いに答えよ。
() BUR D の面積3(な)をの式で表せ。
2 が(2), NCB), (4)を求めよ。
8) RAEORROLS, (4%) を*の式で表せ。
(4 1以上の実数に対して, #ミ<ごぇ1 を満たす整数ををとるとき,
Na) S NCa)< NH) + 1が成り立つことを示せ。
@19 前還()で求めた (<)に対して、 Hm EE を求めよ。
m= Bm ©M2616—14)