藤原進之介です。このページでは筑波大学2000年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
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筑波大学2000年度の数学｜このページの使い方
このページには、筑波大学2000年度に出題された数学の問題PDFを1本置いています。この年度の解答PDFは準備中です。手元の解答や学校の資料と突き合わせながら進めてください。
解けなかった問題は、計算の途中で詰まったのか、方針そのものが立たなかったのかを分けて記録しておくと、次に何をやればよいかが決まります。方針が立たなかった問題は、同じ型の問題を集めた解法パターン事典で型から引き直すのが早道です。そもそもの定義や公式があいまいだった場合は、数学I・Aの要点辞典など単元ごとの要点辞典に戻ってください。
筑波大学の他の年度は筑波大学の過去問まとめにまとめてあります。同じ大学を何年ぶんか続けて解くと、その大学が繰り返し問う分野が見えてきます。
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筑波大学 数学 過去問｜他の年度を見る
筑波大学の数学の過去問は23年度ぶんを公開しています。そのうち4年度は全問の解答解説つきです（「解説」の印がついた年度）。志望校の傾向は1年だけでは見えないので、最低でも3年ぶんを続けて解くことをおすすめします。
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筑波大学 2000年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 関数・グラフ
- 方程式・不等式
- データ・統計
- 指数・対数
- 微分・積分
この年度の出題範囲と傾向
2000年度の問題PDFでは、図形・三角関数、関数・グラフ、方程式・不等式、データ・統計、指数・対数に関する語句や設問を確認できました。筑波大学の公開PDFを年度横断で調べると、微分・積分は23年度、図形・三角関数は21年度、関数・グラフは21年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、関数・グラフ、方程式・不等式、データ・統計、指数・対数
(2) lim VL, を求めよ。
=a @M8(499—87)
(2) <を自然対数の底とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) x20 のとき, 不等式 e*ミ1+ を示せ。
2 tan@=M (0<0<-4) のとき, xt / ーー。dyニの を示せ
an@=\ <F a | pie 示せ。
(9 M>0 のとき, 不等式 / dr < 3. を示せ。
nex 2
2 = M8 (499—88)
[ 3 〕 すべての正の実数 x について Vs s or となる正の実数g を求めよ。
ー 3一 M8(499—89)
ab
(4) 2 次正方行列 4 = ( リリ が 42 = 4 を満たすとき, 次の問いに答えよ。
e
1) g+@デ 1 のとき, 4 を決定せよ。
(2) 実数 ぃ x y がuz toy 1を満たすとき, 2 次正方行列
u
x= ( ) (x y) & X= X を満たすことを示せ。
v
a b
8) a+d=10&8, a( ) =e (*) が成り立ち, A は(2) のえの形にな
c
ることを示せ。
ー 4一 IM8C499一90)
C5] 次の問いに答えよ。
(1) 点 (3, 0) を通り, A (x +3)? + y? =4 と互いに外接する円の中心
(X,Y) の軌跡を求めよ。
(2) (1) の軌跡上の点と定点 (0, a) との距離の最小値を求めよ。
ae) = るM8(499一91)
[ 6 〕 2つの変量々, Yのそれぞれについて m MORK xy, tm およびヵ個
の資料 oy y。 が与えられている。ズ, の資料に対する平均をゃ, タダ,
分散を84 SEEDS. XLY の資料を合わせてえられる(7 + ん)個の資料
ro Em Vir ts Ya の平均をヶ, 分散を8# とする。このとき, 次の等式
を示せ。
() F= 1 -(mz + ny)
__mS24nS? mn p= =
) Sp tn Gate
= 6 = M8(499-—92)
(7) BRK n を与え, 関数
F@)= 247 + n 5中 2 az
を定義するとき。 HK /Cx)ニ0 の近似解を求めるプログラムを考える。た
だし, x= COBB (co) の計算には P。 =ニーユー SMe Siti
PritePrtyig, k=0, 1, ..., カー1
を用いる。以下の問いに答えよ。
(1) Py を求めよ。
(2) Py を求め, ア。 7(c) を確かめよ。
(8) fla) f(b)<0 となる実数 のa くち) が与えられたときに,閉区間
La, 6] における方程式 7(ェ)ー 0 の近似解る?分法によって求めるブログラ
ムを書け。ただし, 反復を停止する条件は区間人が 10-! 以下とする。