和歌山大学 2001年度 過去問・解答

(1) loge b のとる値の範囲を求めよ。
(2) 2直線 yー(1 一x)log。5, ッー(1 +x )log, a の交点の軌跡を図示せよ。
ames ま ww M4(005—32)

(全学部共通

10A1=1. |OB\/=4, 10C =2

0A・0B= 1, 0B・0C= 2 0C・0A=1
をみたす四面体 0OABC がある。辺 OA を3 : 1に内分する点をD, 辺OBを
1 : 2 に内分する点をEとする。線分 AE と線分 DB の交点をF とする。
(1] OFをOA と 0B を用いて表せ。
(2) 2FOCを求めよ。

ーー 2 om M4(005—33)

(人学部共通
数列lg。} と数列[。}は以下の式で定められるものとする。
ggー1.65」三1
Ane) =On—bn (テニ1. 2.3,...う
Bast =An +b, (の ー1, 2 83...)
() ヵを自然数とするとき, 次の等式が成り立つことを数学的帰納法を用いて証
明せよ。ただし, 1 は虚数単位である。
a, +b,i=(1 +i)"
(2) ay =2° ERS ARBENETNTRH KS
— 3 — M4(005—34)

| 4 | 部経済学部共通)(信 : システム工学部有者は解答しないこと)
放物線 Cry = x? 上の異なる2 点 A, B における 2 本の接線の交点を P とす
る。
(1) RA, Bの*座概ををそれぞれ a, 8 (<のとするとき, AP の座標を
8を用いて表せ。
(2) AP AIRY ーャー1上にあるように点 A, Bが動くとき, UMC
と, RA, B における 2 本の接線で囲まれる部分の面積の最小値を求め
よ。
a 2 @M4(005—35)

[5] (レステムエ学聞)(ほ : 教育学部および経済部受験者は解答しないこと)
バーzerー ent + [20 #-2(~ 6H + BE Tat
とおく。ただし, e は自然対数の底で, 2.71 < e < 2.72 である。
(1) 関数7) を求めよ。
(2) f(x)+a=0 が異なる 3 つの正の実数解をもつとき, 定数の範囲を
求めよ。
om 5 < M41(005—36)

[6] (レスメテム学部 Gt: 攻育学部および経学部受験者は解答しないこと)
座標平面上に, 原点 0(0, 0 )を中心とし, 半径がヵの定円がある。ただし.
ヵは3 以上の自然数である。この定円の内側を, 半径 1 の円 Cがすべることな
く回転する。このとき, 動円 C 上の定点 P はある曲線を描く。 最初, 点P は点
(n, 0 )の位置にあるとする。 原点と動円での中心を結ぶ線分とャ二とのなす角
をの9ラジアンとする。
O n

(1) 点Pの座標を(yy)とするとき,

ァ*ーニ(カー1)cosの9二 cos(n-1)0, ッ=ニ(カー1)sinの一sin(ヵー1)9

を示せ。
(2) 点Pが, 9ニニ0から9=2までの間に描いた曲線の長さを求めよ。

we Fe M4(005—37)

(1) 宮崎商店は事務用コピー機を\ 500.000 で, 長崎事務機器店から購入し, 代
金のうち\ 400, 000 は小切手を振り出して支払い。 残額は月末払いとした。

(2) 山口商店は, 所持している岡山商店振り出しの約束手形 150.000 につい
て, 同店から支払基日の延期の申し入れを受け,、 これを了承した。よって, 岡
山商店は, BEE, 新手形を振り出した。なお 期日延期に伴う利息
¥ 4,500 は新手形の金額に加えた。

8) 事業用固定資産につき, 納税通知書が送連された。税額は\ 750,000 TH
る。

(14 従業員に対する給料を 支給総額\ 3,500,000 から源泉復収所得税
¥ 300.000および社会保険料冬員負担分\320.000を控除して, BA OK
払った。

=i M5(005—39)

次の残高試算表、未連事項。、および決算整理事項によって, 解答用紙にある本
支店合併の損益計算書および貸借対照表のカッコ内に正しい金額を記入し. それ
らを完成させなさい。

だだもし。
1 本支店間の内部取引は相殺消去する。
4 支店はすべての商品を本店から仕入れている(前期も同様)。
@ 本店から支店へ商品を発送する際, 原価に 10 %の利益が加算(前期も同様)
きれており, 未実現の内部利益は商品棚卸高等から直接控除する。
4 未達現金は現金預金に, 未達商品は商品(和棚卸高)に含める。
平成〇年12 月 31 日
# sl 本盾 | xe |e spam [ee
現金預金 ? 。 | 200000| 買掛 金| 300.000| 0
EMER 950,000] 100.000| 割引手形|] — 250, 000 0
fe 掛 金| 910.000| an 貸倒引当金| — 16, 000 1.000
繰越商品| 1.000,000 ? | 人代朱計 2, 880, 000 324, 000
x 店 ? | | 本 店 1.430.000
a Gh} 9,000,000) 900,000) ¥ 本 金|10.000.000
tt A | 11, 200, 000 0| Fiaseme | — 800, 000
本店より仕和信 1 1 000| 未処分利益|] 200.000
営業 費| 6,100,000 100.00| 売 17800000: 1,910, 000
a] 引 料 31, 000 0| 支店へ売上 2
? 3, 665, 000 3, 665, 000
GE) ? の箇所は各自で推定すること。
= 2 M5(005—40)

AGED
1. 本店から支店へ商品\ 44, 000 を発送したが, 支店に未達である。
2. 支店から本店へ現金半 50, 000 を送金したが, 本店に未達である。
3. 支店が本店の売掛金計 60, 000 を回収したが, 本店に未達である。
決算整理事項
a. 商品棚卸高
期首商品棚卸高 DRS ES 期末商品実地棚卸高
本 店 ¥ 1,000, 000 ¥ 1,200, 000 ¥ 1, 180, 000
支 店 *¥ 110, 000 ¥ 143, 000 ¥ 140, 800
(注) 支店の期末商品に未達分は含まれていない。
b. 受取手形および売掛金の期末実際有高に対して, 差額補充法により 2 %の
貸倒引当金を設定する。
c. 備品について, 本支店とも定率法により減価償却を行う。償却率は20%で
ある。
d. 営業費について, 本店には\ 80, 000 の前払分が, 支店には\ 30, 000 OR
払分がある。
— 3 = M5(005—41)

平成13年3月1日における次の取引について, 1入金伝票・出金伝票・仕入
伝票・売上伝票・振替伝票に記入し, (2)これらの伝票をもとに, 仕訳集計表を作
成し, 3総勘定元帳に転記しなさい。さらに, (4伝票から得意先元四にも転記し
なさい。

ER Ly

O) 商品売買取引については, いったん全額掛け取引として処理する。

(の 伝票は略式とした。各伝票には, 伝票番号, 勘定科目および金額, 必要なら
ば, 取引先を記入しなさい。 伝票番号は,[ ]に各取引の番号(11)-17)を
記入して完成させる。 (たとえば, (13の取引を入金伝票に記入した場合 伝票
番号は, No. 1[3], DEY, 13 番になる。)

© 伝票のうち, 不要なものは空白のままにしておくこと。また., 赤記する必要
のある科所については 2 重下線を引くこと。

© 仕訳集計表の勘定科目の( )に, 適切な勤定科目を記入すること。

取 引
(1) 札幌商店に, 商品\ 152,000 を売り渡し, 代金は現金で受け取った。な

お, 発送運賃(当店負担)\ 4, 000 は現金で支払った。

(12) 青森商店から商品\ 148.000 を仕入れ \ 70, 000 は小切手を振り出して
支払い, 残額は掛けとした。

(3) 盛岡商店に, 商品\ 90.000 を売り渡し, 代金のうち\ 40, 000 は同店振り
出しの約束手形を受け取り, 残額は掛けとした。

(4) 山形商店から, 商品\ 100, 000 を仕入れ, 代金は掛けとした。なお, 引取
運賃 5, 000 は現金で支払った。

(5) 盛岡商店へ売り渡した商品について, \ 10,000 値引きをした。なお, 値
引高は売掛金から差し引くことにした。

(6) 山形商店より, 同店振り出し, 当店あて, 秋田商店受け取りの為替手形
\ 70, 000 の星示を受け, これを引き受けた。

(7) 取得原価\ 400, 000, 減価償却困計額\ 240, 000 の備品を売却し, 手取金
¥ 120.000 は月末に受け取ることとした。なお, この備品の減価償却につい
（続きは問題PDFで確認できます）