藤原進之介です。このページでは和歌山大学2002年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
今日の一問
とする。
を を用いて表せ。
——さて、どこから手をつける？
数強塾オリジナルの類題です。この年度の実際の入試問題ではありません。実際の問題と解答は、このページのPDFでご確認ください。
問題
和歌山大学 数学 過去問｜他の年度を見る
和歌山大学の数学の過去問は18年度ぶんを公開しています。志望校の傾向は1年だけでは見えないので、最低でも3年ぶんを続けて解くことをおすすめします。
- 2019年度
- 2018年度
- 2017年度
- 2016年度
- 2015年度
- 2014年度
- 2013年度
- 2012年度
- 2011年度
- 2010年度
- 2009年度
- 2008年度
- 2007年度
- 2003年度
- 2002年度
- 2001年度
- 1999年度
- 1998年度
過去問は「解いて丸付け」で終わらせると得点になりません。数強塾は数学専門・プロ講師のみ・完全1対1のオンライン個別指導です。あなたが解いた答案を見ながら、抜けている型を特定して志望校の出題に合わせて埋めていきます。体験授業を見る（初回3,000円・税込） ／ 無料で相談する
問題PDFをテキストでも確認
和歌山大学 2002年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 微分・積分
- 方程式・不等式
- 関数・グラフ
- 数列
- 整数
この年度の出題範囲と傾向
2002年度の問題PDFでは、図形・三角関数、微分・積分、方程式・不等式、関数・グラフ、数列に関する語句や設問を確認できました。和歌山大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は16年度、整数は16年度、微分・積分は15年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、微分・積分、方程式・不等式、関数・グラフ、数列
[人学部共通
a, = ind, ayes = SE ay smの (n= 1.2.3.)
で定められる数列 (a) の一般項を求めよ。ただし, すべての自然数をについ
て, ces編0とする。
人 = ぐやM3(735一25)
[全学部共通
三角形ABCにおいて, 辺ABをヵ:(1一ヵ) に内分する点をD, 辺ACを
gi (1-4) に内分する点をE, 辺 BCの中点をFとする。さらに三角形ABC
の重心をG とし, 三角形 DBF の重心を とする。
REL, 0 くく1, 0く4く1.のキ4 とする。
() す =AB, < =AC とおくとき, AND, 9. 0, c を用いて表せ。
(2) 三角形ABC の面積を S とおくとき, 三角形 ADEの面積をヵ, 9, S を用い
て表せ。
(3) 辺GH と稼 DEが平行であるとき, 三角形 ADE の面積と三角形 DEF の画策
が等しいことを示せ。
ーc 擬 <... やM3(735一26)
[全学衝通]
連立不等式
xt+2yS0
( kー引ーッー10 ミ0
の表す傾域を 4,連立不等式
xt2yS0
eo
の表す領域を とする。 放物線ッニー $e +ROBRA と共有点をもち,
DO, 領域 』 と共有点をもたないとき,、*のとりうる値の範囲を求めよ。
= 3 = OM3(735—27)
[到学部・経学部共通1 注 : システム工学部受験者は解答しないこと)
2 BE
fax)= (a tat 1x + VF be + Lat = 20? 2a
を考える。ただしと6 は定数で ー 1 とする。
sinのキcos9 となるすべての9 について
f(sin の一7(cos9) 、 _
sin9一cosの テー72
が成り立つとき。 次の問いに答えよ。
(0) 5を2 + 。 であることを示せ。
(の) / 7でデーであることを示せ
o 3
= アー M3(735—28)
[システム工学部] (注 : 教育学部および経済学部受験者は解答しないこと)
0 ミ*ミ1 で定義された連続な関数 (lx) が次の条件(*) をみたしている。
(*) 0ぐ*ぐ1 の範囲でア(?)く0
WR Cty = fe) 上の点(6. /(e))における接線を7 とする。ただし, 0<a<1
とする。また, 曲線C, 接線7, 軸および直線ヶー 1で囲まれる部分の面積を
S(<) とする。
() 々の関数S(e)は. a= うーで最小となることを示せ。
2) Aa) =xcos Sid, 条件(*) をみたすことを確かめよ。また, このときの
S(a) の最小値を求めよ。
= 5h M3 (735—29)
[6] [レステムエ学MG : 教育学部および学部受者は解答しないこと)
a, をgラァン 0 をみたす実数とし,C。 を中心が(0で半径がァの円とす
Be 実数+に対して. CH), CLO SHOE, WWD), Ch eG) COINS
AHICRT SLT S. CHOOMMAKOKMH(, () をみたすとき。 WDE
(のの比 (の : (の はによらず一定であることを示せ。
(i) 円C。は円Cr() の外側で円Ci(ひに接する。
Gi) 円Cyは円CZの の内側で円 Crのに接する。
ー6 一 ぐやM3(735一30)
a, = ind, ayes = SE ay smの (n= 1.2.3.)
で定められる数列 (a) の一般項を求めよ。ただし, すべての自然数をについ
て, ces編0とする。
人 = ぐやM3(735一25)
[全学部共通
三角形ABCにおいて, 辺ABをヵ:(1一ヵ) に内分する点をD, 辺ACを
gi (1-4) に内分する点をE, 辺 BCの中点をFとする。さらに三角形ABC
の重心をG とし, 三角形 DBF の重心を とする。
REL, 0 くく1, 0く4く1.のキ4 とする。
() す =AB, < =AC とおくとき, AND, 9. 0, c を用いて表せ。
(2) 三角形ABC の面積を S とおくとき, 三角形 ADEの面積をヵ, 9, S を用い
て表せ。
(3) 辺GH と稼 DEが平行であるとき, 三角形 ADE の面積と三角形 DEF の画策
が等しいことを示せ。
ーc 擬 <... やM3(735一26)
[全学衝通]
連立不等式
xt+2yS0
( kー引ーッー10 ミ0
の表す傾域を 4,連立不等式
xt2yS0
eo
の表す領域を とする。 放物線ッニー $e +ROBRA と共有点をもち,
DO, 領域 』 と共有点をもたないとき,、*のとりうる値の範囲を求めよ。
= 3 = OM3(735—27)
[到学部・経学部共通1 注 : システム工学部受験者は解答しないこと)
2 BE
fax)= (a tat 1x + VF be + Lat = 20? 2a
を考える。ただしと6 は定数で ー 1 とする。
sinのキcos9 となるすべての9 について
f(sin の一7(cos9) 、 _
sin9一cosの テー72
が成り立つとき。 次の問いに答えよ。
(0) 5を2 + 。 であることを示せ。
(の) / 7でデーであることを示せ
o 3
= アー M3(735—28)
[システム工学部] (注 : 教育学部および経済学部受験者は解答しないこと)
0 ミ*ミ1 で定義された連続な関数 (lx) が次の条件(*) をみたしている。
(*) 0ぐ*ぐ1 の範囲でア(?)く0
WR Cty = fe) 上の点(6. /(e))における接線を7 とする。ただし, 0<a<1
とする。また, 曲線C, 接線7, 軸および直線ヶー 1で囲まれる部分の面積を
S(<) とする。
() 々の関数S(e)は. a= うーで最小となることを示せ。
2) Aa) =xcos Sid, 条件(*) をみたすことを確かめよ。また, このときの
S(a) の最小値を求めよ。
= 5h M3 (735—29)
[6] [レステムエ学MG : 教育学部および学部受者は解答しないこと)
a, をgラァン 0 をみたす実数とし,C。 を中心が(0で半径がァの円とす
Be 実数+に対して. CH), CLO SHOE, WWD), Ch eG) COINS
AHICRT SLT S. CHOOMMAKOKMH(, () をみたすとき。 WDE
(のの比 (の : (の はによらず一定であることを示せ。
(i) 円C。は円Cr() の外側で円Ci(ひに接する。
Gi) 円Cyは円CZの の内側で円 Crのに接する。
ー6 一 ぐやM3(735一30)