和歌山大学 2011年度数学の過去問｜問題と解答のPDFを無料公開

指数・対数
図形・三角関数
微分・積分
数列
整数

この年度の出題範囲と傾向

2011年度の問題PDFでは、指数・対数、図形・三角関数、微分・積分、数列、整数に関する語句や設問を確認できました。和歌山大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は16年度、整数は16年度、微分・積分は15年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。

分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。

問題文の文字起こし

問1画像OCR

検出分野: 指数・対数、図形・三角関数、微分・積分、数列、整数

(1) snd = 上上であるとき, sin36 の値を求めよ

(2) 0<><ィとする。このとき,
ー2sin3x一cos2x十3siny二1S0

を満たすようなょx の範囲を求めよ
es
.

|
全学部共通]
平行四辺形 OABC において,
— a ee
OA -OC = AO-AC =CO-CA
とする。このとき, 次の問いに答えよ。
っつっ才 SR に
(1) @=OA, c= OC EFS, Jel ela] を用いて表せ。
また, ZAOC の大きさを求めよ。
(2) AB m:(1—m) に内分する点をD, WCB m:(1—m) に |
内分する点をE とする。ただし, 0 < m < 1 である。線分CD と
線分 OE MEM CHEER, m の値を求めよ。
2 OM3(541—49) :
|
'
ー es _pes , sj;

全学部共通
数列 {ay} を
On +3(—1)" —5
a 10n + 3(—1) ) 大1.2.3....)

で定める。このとき, 次の問いに答えよ
(1) a, は正の奇数であることを示せ
(2) a, を5で割った余りは1または4であることを示せ
(3) 正の奇数のうち, 5で割った余りが 1 または4であるものすべてを,
小さい方から順に並べてできる数列が {g。} であることを示せ
3 OM3 (54 (

PEt システムメ工学部受験者は解答しないこと)
放物線で:りーーャ"上に2 点 P(p, 2の)、Q(2. 2?) BS. KEL,
のこり9である。点 P における接線と点 Q における接線の交点を A(a. の
とする。また, 放物線 C と 2 直線 PA QA で囲まれる部分の面積を 9
とする。このとき, 次の問いに答えよ
(1) a, 8 をヵ 9 を用いて表せ
(2) 5 をヵ 9 を用いて表せ
(3) 9 =9 かつ PA 1 QA のとき, a, の値を求めよ
+ OM 1 )

(YAF ATES

(注 : 教育学部, 経済学部および観光学部受験者は解答しないこと)
f(x) = 22? -15r+16+1lllogr とする。このとき, 次の問いに答えよ
ただし, 対数は自然対数であり, その底はe = 2.718 である
(1) e210, f(r) > 0 であることを示せ.
(2) 曲線 = f(x) と x軸および2直線+=2.ヶ=3で囲まれる部分の

面積を求めよ

(3) log > 18 であることを示せ
ー5 一 ‘M3 (641-52)

[6] システム工学部
(注 : 教育学部, 経済学部および観光学部受験者は解答しないこと)
9 4 8 |
A=| -8 -3 -8 | EL, BE 3KOMALTH ETS.
4 2 5
このとき, 次の問いに答えよ。
(1) 4パー104=ー9ぢであることを示せ
-3 4 -18
(2) AB= 5 一1 18 | を満たす行列有を求めよ
-4 1 -9
6 のM3G41一33)

原本の問題PDFを確認する

和歌山大学 2011年度過去問・解答

問題

解答

和歌山大学 2011年度数学入試問題の文字起こし・出題分析

この年度の出題範囲と傾向

問題文の文字起こし