山口大学 2001年度 過去問・解答

(1) s=at+B, t=a8 とおきます。g? + Bre aah を 8, t で表しなさい。
(2) 下の式を満たす g, 8 を解とする 2 次方程式をすべて求めなさい。
fi +B2=7
cre a
ates
(3) 問い(2)の式を満たす a, 8 のうち, a< 6 となるものをすべて求めなさい。

平成 13年度 入学者選抜学力検査
M1 MM MABE EE
式・数列)・数B(ベクト |
ル・複素数と複素数平面) 名 ii
(4枚のうち第 2 BO
2. (配点50) 7x > 0 とします。また直線 yーァー7n と放物線 ー x(1 一x) の 2 交点の間の距離を LCM) とします。
(1) 人(7 ) を求めなさい。
(2) cg > 0 とします。 放物線 yー ox?十px LHR y =m は > 0 のとき, つねに 2 点で交わり, 2交点の間の距離は
Cm) に等しいとします。このとき a, b の値を求めおさい。

平成1年度 入学者選抜学力検査
数1・数・数A(数と
式・数列)・数B(ベクト 内
ル・複素数と複素数平面) 名
(4枚のうち第 3 HO
3. (配点50) 7(z)=ェlx一1| とします。
(0) バー1), が(2 ) を求めなさい。
(9) Rey [sade を求めなさい。

平成18年度 入学者選抜学力検査
数1 RMI: RARE 受験番号| 。 学部 eS
式・数列)・数B(ベクト | | | |氏 Pi]
JV + BEAR E BLISEOF ian
(4 枚のうち第 4 枚)
4. (配点50) さいころをヵ回振って, 出た目が5っ i, であったとき,
7*)ニIlェーー + |x mig) tet Ix = ial
とします。
() さいころを ? 回振ったとき, 出た目が5, 2 でした。 関数 yー/(x) のグラフをかきなさい。
(2) さいころを 2 回振ったとき, 関数 y = fle) のグラフの屈折点(折れ線の頂点)の個数が 2 になる確率を求めなさい。
(3) さいころを 3 回振ったとき, BOM y = fle) のグラフの届折点の個数が 1 になる確率と 2 になる確率と 3 になる確率をそ
れぞれ求めなさい。

(1) da Dar Car 9。を4 の成分を用いて表しなさい。
(2) ある奇数ヵに対して4" = ECS, A= 万であることを示しなさい。
(3) ある偶数ヵに対して 4? = ESS, A? = 万であることを示しなさい。

平成1年度 入学者選抜学力検査
数T + SET + BM + BAB ZR ES 学部
と式・数列)・数B(ベクト 本
wees: | % hd
数C(行列と線形計算・いろ
いろな曲線)
(4枚のうち第 3 枚)
3. (配点50) さいころをヵ回振って, HEMI, i i, CHOKE,
fle)= |x = ig] + |e ig) Ft [x ip
とします。また, さいころをヵ回振ったときの関数 = f(x) のグラフの屈折点(折れ線の頂点)の個数が ん になる確率を
P,(R)(R=1,2, ...ヵ)で表します。
(1) さいころを 3 回振ったとき, 出た目が5, 2, 8でした。 関数 y ニア(x) のグラフをかきなさい。
(2) Ps(1), 4(2), ア。(3 )を求めなさい。
(8) 4(2),ア。(3 )を求めなさい。

平成1年度 入学者選抜学力検査
SUT + BCT + BM + KA 受験番号 学部 受験番号
ル・複素数と複素数平面)・ 1 | |名| i |
数C(行列と線形計算・いろ
いろな曲線)
(4 枚のうち第 4 BO)
4, (配点50) ARR. 21 を動くとき (のー/ >lz — ede の最大値と最小値を求めなさい。

(1) さいころを 3 回振ったとき, HAMS, 2, 8でした。 関数 y ニア(x) のグラフをかきなさい。
(2) Pa(1)。ア(2), Pa(3 )を求めなさい。
(3) さいころを 4回振ったとき, BU y = f(x) のグラフが直線 x = 3.5 について対称である確率を求めなさい。

平成13 年度 入学者選抜学力検査
C1 MIL BOI BEA
と式・数列)・数B(ベクト 内
ル・複素数と複素数平面)・ の
数C(行列と線形計算・いろ
いろな曲線)
(4 枚のうち第 3 枚)
3. (配点50) 7(x)ーe-*sin x とするとき, 次の問いに答えなさい。
(1) RM 0 <<ミァ において, 関数 f(x) の増減を調べ 極値を求めなさい。また曲線 y ニ/(x) (0S x S 1) OME
BREAN, そのグラフをかきなさい。
(2) way =fCx) (0S x Sz) と軸で囲まれた図形を * 軸のまわりに1 回転させてできる回転体の体積を求めなさい。

平成1年度 入学者選抜学力検査
数1・数TI・数息・数A(数 Owes]
と式・数列)・数B(ベクト CTT TE
数C(行列と線形計算・いろ
いろな曲線)
(4枚のうち第 4 枚)

4. (配点50) 座標空間に3点A(2,1, 1), BC3,一1,3). CC3, 1, 2 )をとります。xy 平面上の動点 Pe, 40)から平
面ABC におろした垂線の足を Q とし, Q から xz 平面におろした垂線の足を R とします。ただしPがxy 平面と平面 ABC の
交線上にあるときには, Q = P とおき, Qが平面 ABC と xz 平面の交線上にあるときには, R = Q とおくことにします。こ
のとき, 次の問いに答えなさい。

() 4点A, B,C, Qは同一平面上にあるので, AQ = sAB + tAC となる実数 5, t があります。この st Fas EH
いて表しなさい。

(2) RROMARE a, 2 を用いて表しなさい。

19 点Pがxy 平面よの曲線 A ED Ly prem eR AS ERE xe 平面上に図しなさい。 x Hh 2H
をそれぞれ横四, WHE LIES.