早稲田中学校 2025年度（第1回）算数の傾向と解答・解説【数強塾オリジナル】
早稲田中学校が公式サイトで公開している2025年度第1回入学試験問題「算数」をもとに、数強塾のプロ講師が独自に解き、プログラムによる全数検証を含む二重検算を行ったうえで解法の要点をまとめたものです。早稲田中学校は模範解答を公表していないため、本記事の解答は数強塾による独自解答です。問題文そのものは著作権に配慮して転載していません。実際の問題は
早稲田中学校 公式サイトの過去問ページでご確認ください（出典：早稲田中学校）。
出題の全体像
大問5題。大問1が小問3問（規則性・速さ・買い物の最適化）、大問2が図形（折り返し・面積・回転体）、大問3が仕事算、大問4が日数と貯金の周期問題、大問5が立体の切断という構成です。2025年度第1回は、周期を正確に追う力と条件を満たす組み合わせを絞り込む力が問われました。特に大問4は日付をまたぐ周期計算で、表を作って丁寧に処理できるかが分かれ目です。
大問1 小問集合
(1) 規則性：1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 8, … は4個ずつのまとまりで並び、各まとまりは「2k+1, 2k+2, 2k+3, 2k+4」の形（kは0から）。最後が 75, 76, 77, 78, 77, 78, 79, 80 で終わることから、まとまりの個数を求めて、まとまりごとの和を足し上げると、総和は 6318。
(2) 速さ：バス停AからBまで5000m。A→体育館の道のりを d とすると、
自転車で行く時間 d÷180、バスでBまで行き歩いて戻る時間 5000÷800+(5000−d)÷45。これが等しいことから d=4225m。
(3) 買い物の最適化：みかん100円・りんご150円・もも173円を、合計ちょうど3403円、各1個以上、個数の合計が最大になるように買います。安いみかんを増やすほど個数は増えるので、173c と 150b の組み合わせで残りが100の倍数になる場合を探すと、みかん12個・りんご2個・もも11個（合計25個）。
二重検算：(1)6318（まとまりごとの和と全項の直接加算の2通り）／(2)4225m（時間を両辺に代入して一致を確認）／(3)みかん12・りんご2・もも11（全組み合わせを網羅計算し、合計個数が最大になるのはこの1通りだけと確認）。
大問2 図形（回転体）
(3) 直方体P（幅8cm・厚さ1cm・高さ6cm）を、4cm離れた直線 ℓ を軸に1回転させます。
真上から見ると、Pは軸からいちばん近い点で4cm、いちばん遠い点で√(4²+5²) の位置にあります。回転してできるのは円環（ドーナツ形）を底面とする柱体で、底面積は (遠い距離)²×π−(近い距離)²×π=(41−16)×3.14=78.5cm²。
高さ6cmをかけて、体積は 78.5×6=471cm³（＝150π）。
二重検算：471cm³（円環の面積公式による計算と、乱数を使った数値シミュレーションの2通りで一致を確認）。
※ 大問2の(1)（折り返しの角度）・(2)（台形の斜線部の面積）、および大問5（立体の切断）は、図の寸法・点の位置の読み取りに複数の解釈が生じ、独自解答の確度を担保できないため、本記事では解説を掲載していません。正確を期すため、確認がとれ次第あらためて追記します。
大問3 仕事算
太郎君1人では88分、太郎君と次郎君の2人では56分かかる仕事。
(1) 全体を1とすると、太郎は毎分 1/88、2人で毎分 1/56。次郎は 1/56−1/88=1/154。よって次郎1人では 154分。
(2) 2人で12分進めた分は 12/56=3/14。残り 11/14 を、8割の速さ（毎分 0.8/56）で行うと 11/14÷(1/70)=55分。開始から終了まで132分なので、中断時間は 132−12−55=65分間。
(3) 次郎が1人で15分働き（15/154）。残りを2人で行いますが、途中で次郎が休みます。全体73分なので、残りの58分間は太郎がずっと働き、次郎は 58−x 分だけ働きます。
15/154+58/88+(58−x)/154=1 を解いて x=20.5。よって 20分30秒。
二重検算：(1)154分／(2)65分間／(3)20分30秒（各段階の仕事量を分数のまま積み上げ、合計がちょうど1になることを確認）。
大問4 おこづかいと貯金の周期
2023年8月10日を1日目として、母から1500円（30日ごと）、翌日から父が500円（30日ごと）。毎月15日に750円使います。
(1) 2023年8月10日から2025年3月31日まで数えると、600日目。
(2) もらったおこづかいの合計が24000円になるのは、母12回（18000円）＋父12回（6000円）がそろう日で、2024年7月6日。
(3) 毎月15日の支出750円を差し引きながら残高を追うと、貯金が24000円に達するのは 2025年1月31日。
二重検算：(1)600日目（日付計算と月ごとの積み上げ）／(2)2024年7月6日／(3)2025年1月31日 ── 1日ずつ収支をシミュレーションして到達日を確認。
早稲田中（2025年度第1回）で問われた力
この年度は周期と場合分けの正確さが鍵でした。大問1(1)は「4個ずつのまとまり」に気づけるか、大問1(3)は条件を満たす組み合わせを絞り込めるか、大問4は日付をまたぐ周期を表で管理できるか。いずれも小さい範囲で実際に書き出して規則を見つける手順が有効です。数強塾では、こうした手を動かす解法と検算の型を一対一で指導しています。
よくある質問（FAQ）
早稲田中の算数で差がつくのはどこですか？
大問1の小問で確実に得点し、大問3・4のような周期・仕事算で計算を合わせ切れるかが分かれ目です。図形の大問は部分点をねらう戦略も有効です。
模範解答は公表されていますか？
早稲田中学校の公式サイトでは問題は公開されていますが、模範解答は公表されていません。本記事の解答は数強塾が独自に解き、プログラムによる検証を含む複数の方法で確認したものです。
大問4のような日付の問題はどう解きますか？
「30日ごと」と「毎月15日」は周期が異なるため、カレンダー的に表を作って1回ずつ収支を追うのが確実です。あわてて公式化せず、区切りごとに合計を確かめる習慣が有効です。
※本記事は早稲田中学校が公式に公開している入試問題（出典：早稲田中学校）をもとに、数強塾が独自に解説・検算したものです。問題文は転載していません。模範解答は非公表のため、解答は数強塾による独自解答であり、文責は数強塾にあります。
本ページが扱う入試問題の著作権は 早稲田中学校 に帰属します。出典：早稲田中学校 2025年度 入学試験問題「算数」。
掲載しているのは、受験生の学習支援を目的として数強塾が独自に作成した解答・解説です。学校が公表した公式解答ではありません（公式解答と照合した場合は本文中にその旨を明記しています）。問題文の引用は解法の説明に必要な最小限にとどめています。
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