早稲田中学校 2026年度（第1回）算数の傾向と解答・解説【数強塾オリジナル】
早稲田中学校が公式サイトで公開している2026年度第1回入学試験問題「算数」をもとに、数強塾のプロ講師が全問を独自に解き、2通り以上の方法で二重検算したうえで解法の要点をまとめたものです。早稲田中学校は模範解答を公表していないため、本記事の解答は数強塾による独自解答です。問題文そのものは著作権に配慮して転載していません。実際の問題は
早稲田中学校 公式サイトの過去問ページでご確認ください（出典：早稲田中学校）。
出題の全体像
大問5題。大問1が小問3問（計算・割合・数の性質）、大問2が平面図形と回転体、大問3が旅人算（周回コース）、大問4が仕事算（水そう）、大問5が立体（切頂四面体）という構成です。早稲田らしく、条件を正確に整理して立式する力と、周期・比・立体の空間把握がバランスよく問われます。計算量はやや多めで、各大問の(1)(2)を確実に得点し、(3)の思考問題で差をつける展開が想定されます。
大問1 小問集合
(1) □を求める逆算。右辺は 4/(5×9)+4/(9×13)+4/(13×17) を部分分数に分けると (1/5−1/9)+(1/9−1/13)+(1/13−1/17)=1/5−1/17=12/85。よって (□÷3/5−151)÷170=12/85 から順に戻して □÷3/5−151=24 → □÷3/5=175 → □=105。答え 105。
(2) 800個を仕入れ、仕入れ値の5割増しを定価に。3割（240個）が売れ残り、それを定価の2割引きで完売。利益総額196800円。1個の仕入れ値を c とすると、売上は 560×1.5c+240×1.2c=1128c、利益は 1128c−800c=328c=196800。よって c=600。答え 600円。
(3) ②3の倍数＝はい、④7の倍数＝いいえ（他は塗りつぶし）の2桁整数N。アは「②③がはい・他がいいえ」＝15の倍数で奇数・7や11の倍数でないもの＝15,45,75の 3個。Nは絞り込みの結果、偶数・3の倍数・11の倍数を満たす2桁整数＝66の1つに定まり、イ＝66。
二重検算：(1)105（逆算と部分分数の両方向で確認）／(2)600（売上・原価から再計算）／(3)ア=3・イ=66。
大問2 平面図形と回転体（円周率3.14）
(1) 正方形と正五角形が1辺を共有し、3点A・B・Cが一直線上。正五角形の内角108°・正方形の内角90°を使い、直線ABCと正五角形の辺がつくる角を追うと、角ア＝54度（座標を設定した検算でも一致）。
(2) 台形ABCD（AD=12、BC=18、AD∥BC）で、E・Fは辺AB・CDの中点。中点連結からEF∥ADかつ EF=(12+18)÷2=15。斜線の三角形（頂点A、底辺がEF上）の面積は台形の高さを h として 9h/4。これが21なので h=28/3、台形の面積は (12+18)/2×h=15h=140cm²。
(3) 図形A・Bをそれぞれ軸 ℓ・m で1回転。Aは「半径2・高さ3の円柱（12π）」＋「上半径2・下半径4・高さ3の円錐台（28π）」＝40π。Bは「半径1・高さ3の円柱（3π）」＋「上半径1・下半径3・高さ3の円錐台（13π）」＝16π。体積の差 40π−16π=24π=24×3.14=75.36cm³。
二重検算：(1)54度（角の追跡と座標計算）／(2)140cm²（中点連結と面積比）／(3)75.36cm³（円柱＋円錐台で各立体を計算）。
大問3 周回コースの旅人算
1周360mを3等分した点P・Q・Rから、父150・兄90・弟75（m/分）が同時に時計回りに出発。
(1) 父と弟の速さの差は75m/分。弟は父の240m先にいるので、1回目に追い抜くのは 240÷75=3.2分、以後は360mごと（4.8分ごと）。3回目は (240+360×2)÷75=960÷75=12.8分＝12分48秒。
(2) 父がPに戻る周期は2.4分、兄がQを通る周期は4分、弟がRを通る周期は4.8分。3つの最小公倍数は 24分。答え 24分後。
(3) 3人が同じ位置に並ぶ時刻を求めると t≡8（mod 24）。1回目は8分後（地点Qで一致）、2回目は32分後。
二重検算：(1)12分48秒／(2)24分後／(3)32分後（各時刻で3人の位置を実際に計算し一致を確認）。
大問4 水そう（仕事算）
給水管1本（開いたまま）と排水管A・B・C。B=Aの2倍の排水量。Aのみ238分、A＋B42分、B＋C34分で空になる。
(1) 満水を1とすると、給水と各排水の割合から A=1/102、給水=2/357、C=11/714。Bのみ（純排水 2A−給水=5/357）で空にするのは 357/5=71.4分＝71分24秒。
(2) A・B・Cを使うと純排水は 3A+C−給水=2/51。空になるのは 51/2=25.5分＝25分30秒。
(3) A・Bで排水（純排水1/42）中に故障→給水を止めCのみ（排水11/714）で空に、合計54分。故障までを τ 分とすると 17τ+11(54−τ)=714 から τ=20。20分後。
二重検算：(1)71分24秒／(2)25分30秒／(3)20分後（各相の排水量を足して満水1になることを確認）。
大問5 正三角形と正六角形でつくる立体
1辺3cmの正三角形A・正六角形Bを4枚ずつ使って組み立てる立体P（＝切頂四面体）。
(1) 展開図を完成させるには、最後の正三角形を、六角形の空いている辺のうち組み立て時に三角形の位置となる辺に付けます（解答らんの図に太線で記入）。
(2) 立体Pは正六角形4面・正三角形4面の計8面。オイラーの多面体定理（頂点−辺＋面＝2）とあわせて、頂点は 12個、辺は 18本。
(3) 立体P（切頂四面体）は、1辺9cmの正四面体の各頂点から1辺3cmの小正四面体を4個切り取った形。体積比は 9³−4×3³=729−108=621。正三角形A4枚でできる立体Q＝1辺3cmの正四面体は 3³=27 にあたる。よって P:Q=621:27=23:1。
二重検算：(2)頂点12・辺18（面8とオイラーの定理で確認）／(3)23:1（相似比の3乗で体積を計算）。
早稲田中の算数で問われる力
早稲田の算数は、条件の正確な整理と周期・比・立体の空間把握が軸です。大問3の周回旅人算や大問4の水そうは、速さ・仕事量を「1分あたり」でそろえて式にする基本の徹底が効きます。大問5の切頂四面体は、元の立体からの切り取りとして体積をとらえる発想が鍵。数強塾では、こうした立式の型と検算の習慣を一対一で指導しています。
よくある質問（FAQ）
早稲田中の算数はどんな傾向ですか？
計算・割合・数の性質の小問、平面図形と回転体、周回の旅人算、水そうの仕事算、立体（多面体）と、単元がバランスよく出ます。条件整理と正確な立式、比・周期の扱いが得点の鍵です。
模範解答は公表されていますか？
早稲田中学校の公式サイトでは問題は公開されていますが、模範解答は公表されていません。本記事の解答は数強塾が独自に解き、複数の方法で検算したものです。
合格に向けて何を優先すべきですか？
各大問の(1)(2)を確実に取り切ることが最優先です。そのうえで(3)の思考問題に部分点をねらう戦略が有効です。
※本記事は早稲田中学校が公式に公開している入試問題（出典：早稲田中学校）をもとに、数強塾が独自に解説・検算したものです。問題文は転載していません。模範解答は非公表のため、解答は数強塾による独自解答であり、文責は数強塾にあります。
本ページが扱う入試問題の著作権は 早稲田中学校 に帰属します。出典：早稲田中学校 2026年度 入学試験問題「算数」。
掲載しているのは、受験生の学習支援を目的として数強塾が独自に作成した解答・解説です。学校が公表した公式解答ではありません（公式解答と照合した場合は本文中にその旨を明記しています）。問題文の引用は解法の説明に必要な最小限にとどめています。
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