中１数学：平面図形｜基本2（無料問題・解答PDF）

このページは中学1年「平面図形」の無料プリント（基本2）の解説です。角の表し方と、垂直・平行の記号を扱います。記号で書けるようになると、証明（中2）の答案が一気に書きやすくなります。

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下のリンクから PDF が開きます。作図はコンパスと定規を使って、実際に手を動かすのが最短です。

中1数学 平面図形 基本2 問題

中1数学 平面図形 基本2 解答

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問題

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解答・解説

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角の表し方：真ん中が頂点

角は3つの文字で表し、真ん中の文字が頂点になります。

∠ABC　→　頂点は B、BA と BC がつくる角

紛れがなければ ∠B と1文字でも書けますが、1つの頂点に複数の角があるときは3文字が必要です。

垂直と平行の記号

つまずくのはここ

数強塾オリジナルの練習問題

プリントと同じ判断を、図形を変えて出題しています。

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解答

（1）∠PQR（または ∠Q）
（2）頂点は R なので ∠PRQ（または ∠QRP、∠R）
真ん中が頂点。（2）で ∠RPQ と書くと頂点が P になってしまい、別の角です。

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解答

（1）AB ∥ DC、AD ∥ BC
（2）AC ⊥ BD
（3）AB ＝ BC ＝ CD ＝ DA
検算：正方形はひし形の性質（4辺が等しい・対角線が垂直）と長方形の性質（4角が直角）を両方持ちます。

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解答

（1）向かい合う2組の辺が平行 → 平行四辺形
（2）平行四辺形で対角線が垂直 → ひし形
条件を1つ足すと、名前が変わるのが四角形の面白さです。
さらに「対角線の長さが等しい」を足すと正方形になります。
記号で書かれた条件を、図形の名前に翻訳する——中2の証明で毎回使う読み方です。

定着チェック

いまの理解段階を自分で選んでみてください。

• 未習——用語の意味がまだ言えない。
• 用語理解——定義は言えるが、手が止まる。
• 典型を解ける——同じ形なら解ける。
• 初見へ転用——形が変わっても方針を立てられる。
• 入試水準——制限時間内に、根拠を書いて解ける。

この先の学習経路

• 中1 平面図形 特訓道場（30題）——作図は「点の集まり」で考える30題。
• 空間図形（基本1）——平面の次は立体へ。
• 中1数学の要点辞典——中1全範囲の要点。
• 図形（幾何）学習ロードマップ——小学算数から最難関大までの地図。

数強塾について

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ここまで読んでも「どの前提に戻ればよいか決められない」「解説は追えるのに自分では方針が立たない」という場合、足りないのは演習量ではなく学習経路の整理かもしれません。数強塾では現在地と目標から逆算して、次に取り組む内容を講師が一緒に決めます。