中１数学｜方程式の文章問題 文章題14（無料問題・解答PDF）

解答

子どもの人数を x 人とおく。
あめの総数を2通りに表すのが過不足算の型。
3 個ずつ配って 4 個あまる　→　あめは 3x + 4 個
9 個ずつ配って 44 個たりない　→　あめは 9x − 44 個
同じものなので　3x + 4 = 9x − 44
整理して 6x = 48、よって x = 8。
子ども 8 人、あめ 28 個
検算：3×8 + 4 = 28、9×8 − 44 = 28。一致する。
「あまる」は足す、「たりない」は引く。ここを逆にする誤りが最も多い。

解答

家から学校までの道のりを x m とおく。
約束の時刻を基準にして、かかる時間を2通りに表す。
分速 40 m だと x/40 分かかり、これは約束より 4 分多い。
分速 60 m だと x/60 分かかり、これは約束より 1 分少ない。
よって　x/40 − 4 = x/60 + 1
両辺に 120 を掛けて分母を払うと x = 600。
道のりは 600 m
検算：600 ÷ 40 = 15 分、600 ÷ 60 = 10 分。差は 5 分で、4 + 1 = 5 と合う。
時間の差で式を立てる。道のりは同じなので、道のりでは式が立たない。

解答

ペンを x 本とおくと、ノートは (12 − x) 冊。
もう一方を「全体 − x」で表すと、文字が1つで済む。
200x + 280(12 − x) = 2800
展開して 200x + 3360 − 280x = 2800
−80x = −560、よって x = 7。
ペンは 7 本（ノートは 5 冊）
検算：200×7 + 280×5 = 1400 + 1400 = 2800 円。
かっこを外すときに 280 を両方に掛けるのを忘れない。