このページは中学1年生「毎日の数学」51〜60の無料問題プリントです。プリントをダウンロードして解いたあと、ページ下部の数強塾オリジナルの練習問題6問で、同じ範囲を別の数字で確かめてください。単元をまたいだ総合問題なので、「何の単元か」を見分ける練習にもなります。
プリントをダウンロード
下のリンクから PDF が開きます。印刷して手で解くのがいちばん定着します。
毎日の数学で何ができるようになるか
中学1年の内容を単元をまたいで確認します。毎日少しずつ解くことで、前の単元を忘れずに保てます。
解き方の手順
1まず何の単元かを見分ける。ここが総合問題のいちばん難しいところ。
2見分けたら、その単元の基本の型を思い出してから手を動かす。
3計算は途中式を残す。あとで見直すときに、どこで間違えたかが分かる。
4答えが出たら元の式に戻して確かめる。
つまずくのはここ
つまずき1｜何の単元か分からず手が止まる
総合問題は「どの単元か」を当てるところから始まります。出てくる言葉で見分ける：「比例」なら比例、「求めなさい」で文字が1つなら方程式、というように分類してから解いてください。
つまずき2｜負の数の符号を落とす
中1でいちばん多い失点です。かっこを外すときに符号が変わるのを毎回声に出して確認してください。
つまずき3｜単位や「何を求めるのか」を読み飛ばす
文章題では、x が何を表すかを最初に書いてください。求めるものと x がずれていると、正しく計算しても答えが違います。
数強塾オリジナルの練習問題（6問）
プリントと同じ範囲を、単元を混ぜて出題しています。まず自分で解いてから「解答・解説を見る」を開いてください。このページ専用の問題なので、他のページとは数字が異なります。
練習1
次の計算をしなさい。 −10 − (−4) × (−3)
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解答
かけ算・わり算を先に、たし算・ひき算をあとに。
(−4) × (−3) = 12（同符号なので正）
−10 − (12) = −22
検算：ひき算は「符号を変えて足す」。−10 + (−12) = −22。
負の数を引くときは足す。かっこを外すときの符号に注意する。
練習2
次の計算をしなさい。 −2 − (3) × (4)
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解答
かけ算・わり算を先に、たし算・ひき算をあとに。
(3) × (4) = 12（同符号なので正）
−2 − (12) = −14
検算：ひき算は「符号を変えて足す」。−2 + (−12) = −14。
負の数を引くときは足す。かっこを外すときの符号に注意する。
練習3
次の方程式を解きなさい。 6x − 9 = −21
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解答
定数項 −9 を移項して 6x = −21 + 9 = −12。
両辺を 6 で割って x = −2。
検算：6×(−2) − 9 = −21。
練習4
何人かの子どもにあめを配る。1人に 5 個ずつ配ると 11 個あまり、1人に 7 個ずつ配ると 29 個たりない。子どもの人数とあめの個数を求めなさい。
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解答
子どもの人数を x 人とおく。
あめの総数を2通りに表すのが過不足算の型。
5 個ずつ配って 11 個あまる → あめは 5x + 11 個
7 個ずつ配って 29 個たりない → あめは 7x − 29 個
同じものなので 5x + 11 = 7x − 29
整理して 2x = 40、よって x = 20。
子ども 20 人、あめ 111 個
検算：5×20 + 11 = 111、7×20 − 29 = 111。一致する。
「あまる」は足す、「たりない」は引く。ここを逆にする誤りが最も多い。
練習5
y は x に比例し、x = 6 のとき y = 48 である。y を x の式で表し、x = −6 のときの y を求めなさい。
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解答
比例なので y = ax とおける。x = 6, y = 48 を代入して 48 = a×6 より a = 8。
よって y = 8x。
x = −6 のとき y = 8×(−6) = −48。
検算：x = 6 を入れると y = 48 に戻る。
練習6
半径 9 cm、中心角 240° のおうぎ形について、弧の長さと面積を求めなさい。
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解答
おうぎ形は円の一部で、中心角の分だけ切り取ったもの。割合は 240/360 = 2/3。
弧の長さ = 2πr × 2/3 = 2π × 9 × 2/3 = 12π cm面積 = πr2 × 2/3 = π × 81 × 2/3 = 54π cm2検算：おうぎ形の面積は (1/2) × 弧の長さ × 半径 でも出る。
(1/2) × 12π × 9 = 54π。一致する。
π を消さない。12π を小数にしないこと。
解き終わったら
- 中学1数学の要点辞典——出てきた単元をその場で確認する。
- 過去問解説・数学問題集——入試での出方を見る。
数強塾について
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