中１数学：文字と式｜計算16（無料問題・解答PDF）

このページは中学1年「文字と式」の無料プリント（計算16）の解説です。立命館・愛知・岐阜の高校入試問題を収録した回。単位換算・平均速度・繰り返し使う残量という、文字式の応用3大テーマが揃っています。ここが解ければ文字式の応用は完成域です。

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下のリンクから PDF が開きます。印刷して手で解くのがいちばん定着します。

中1数学 文字と式 計算16 問題

中1数学 文字と式 計算16 解答

テーマ1：単位換算をともなう式

「分速 a m で b 時間 c 分進んだ距離は何 km か」——時間の単位も距離の単位も両方そろえる必要があります。

テーマ2：平均の速さは「速さの平均」ではない

時速 a km で x 時間、時速 b km で y 時間進んだときの平均の速さは、a + b/2 ではありません。

平均の速さ ＝ 全体の道のり/全体の時間 ＝ ax + by/x + y

なぜ単純平均ではダメなのかはなぜ平均の速さは2つの速さの平均ではないのかで詳しく扱っています。「ならす」量は必ず「合計 ÷ 合計」——この原則は密度・濃度・単価すべてに共通します。

テーマ3：「残りの〜を使う」の連鎖

「残りの 1/3 を使う」は、直前の残量に掛かります。1回ごとに残る割合を掛けていくのが最短です。

つまずくのはここ

数強塾オリジナルの練習問題

プリントの入試問題と同じ技能構成で、数値・設定を独自に設計した問題です。

定着チェック

いまの理解段階を自分で選んでみてください。

• 未習——用語の意味がまだ言えない。
• 用語理解——定義は言えるが、手が止まる。
• 典型を解ける——同じ形なら解ける。
• 初見へ転用——形が変わっても方針を立てられる。
• 入試水準——制限時間内に、根拠を書いて解ける。

この先の学習経路

• 正負の数（基本）計算27（卒業試験）——符号の計算に不安があれば1つ前の単元へ。
• なぜ同類項しかまとめられないのか——「まとめる」の理屈を根本から。
• 中1数学の要点辞典——中1全範囲の要点。
• 文字と式の単元ページ——この単元の全体像。
• 数と式 学習ロードマップ——中1から東大水準までの一本道の地図。

数強塾について

数強塾は、数学が苦手な中高生を対象にしたオンライン数学専門塾です。プロ講師が完全1対1で担当し、指導システムと料金を公開しています。実際の成績推移は指導事例、通っている生徒の声は評判・口コミにまとめています。

ここまで読んでも「どの前提に戻ればよいか決められない」「解説は追えるのに自分では方針が立たない」という場合、足りないのは演習量ではなく学習経路の整理かもしれません。数強塾では現在地と目標から逆算して、次に取り組む内容を講師が一緒に決めます。