中1｜正の数・負の数解き方がわからないときは 中１数学｜正の数・負の数とは 数直線・絶対値・四則計算をやさしく解説【中1数学】（無料問題PDF） を先に読むと、この問題で何を問われているかが分かります。
このページは中学1年「正負の数」の無料プリント（基本・計算4）の解説です。この回は加法・減法、そして加減の混じった計算に絞って練習します。「引く」を「符号を変えて足す」に置き換えられるかどうかが、この先すべての計算の分かれ目になります。
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問題
解答・解説
この回でできるようになること
- 同符号・異符号の加法を、符号と絶対値に分けて処理できる。
- 減法を加法に直して計算できる。
- 項が3つ以上並ぶ加減混合の式を、順番に迷わず処理できる。
この回の核心：引き算は存在しない、と思ってよい
−5 − (−8) は「−5 から右へ8動く」。答えは +3
正負の数では、すべての引き算を足し算に書き換えられます。
a − b = a + (−b)
つまり (−3) − (−15) は (−3) + (+15) と同じです。この置き換えを毎回やるだけで、減法の符号ミスはほぼ消えます。
解き方の手順
1式の中の引き算をすべて足し算に直す。「−（−15）」は「+15」。
2符号が同じ数どうしの足し算は、絶対値をたして共通の符号を付ける。
3符号が違う数の足し算は、絶対値の大きいほうから小さいほうを引き、絶対値が大きいほうの符号を付ける。
4項が3つ以上あるときは、正の項どうし・負の項どうしをまとめてから最後に1回だけ引くと速く正確になる。
つまずくのはここ
つまずき1｜負の数を引くときに足せない
−(−3) は +3 です。「マイナスのマイナスはプラス」を丸暗記するより、「引く」を「符号を変えて足す」に書き換える手続きにしてしまうほうが安全です。
つまずき2｜異符号の足し算で大きいほうの符号を取り違える
(−12) + (+7) は、絶対値の差 12 − 7 = 5 に、絶対値が大きい −12 の符号を付けて −5。7 のほうの符号を付けて +5 とするのが典型的な誤りです。
つまずき3｜項が増えると順番を見失う
−8 − (−4) + (−6) + 5 のような式は、まず全部足し算に直して −8 + 4 − 6 + 5 とします。次に正だけ（4 + 5 = 9）、負だけ（−8 − 6 = −14）にまとめ、最後に 9 − 14 = −5。2つの山に分けると混乱しません。
数強塾オリジナルの練習問題
プリントと同じ形を、数を変えて出題しています。
基礎練習1
次の計算をしなさい。
（1）(+6) + (−9) （2）(−7) + (−8) （3）(+4) − (+11) （4）(−5) − (−13)
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解答
すべて引き算を足し算に直してから処理します。
（1）異符号。絶対値の差 9 − 6 = 3、大きいほうは −9 なので −3
（2）同符号。絶対値の和 7 + 8 = 15、共通の符号は − なので −15
（3）(+4) + (−11)。差 11 − 4 = 7、大きいほうは −11 なので −7
（4）(−5) + (+13)。差 13 − 5 = 8、大きいほうは +13 なので +8
検算：（4）で −18 としていたら、引き算を足し算に直す段階で止まっています。そこだけ見直せば直ります。
基礎練習2
次の計算をしなさい。
（1）3 − 9 + 4 （2）−2 − 7 + 12
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解答
符号のない項は正の項です。正の山と負の山に分けます。
（1）正：3 + 4 = 7、負：−9。7 − 9 = −2
（2）正：12、負：−2 − 7 = −9。12 − 9 = +3
検算：正の山の合計と負の山の合計を書き出しておけば、どちらが大きいかで答えの符号が先に決まります。符号だけ先に確かめる癖をつけると計算ミスに気づけます。
標準練習3
次の計算をしなさい。
（1）7 + (−10) − (−2) （2）(−9) − (−3) + (−6) + 4
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解答
（1）引き算を足し算に直すと 7 − 10 + 2。
正：7 + 2 = 9、負：−10。9 − 10 = −1
（2）直すと −9 + 3 − 6 + 4。
正：3 + 4 = 7、負：−9 − 6 = −15。7 − 15 = −8
検算：（2）の項は4つ。直したあとの式にも項が4つあるかを数えます。項が減っていたら書き写しで落としています。
応用練習4
次の □ に入る数を求めなさい。
（1）(−6) + □ = −1 （2）□ − (−4) = −9
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解答
逆算です。足し算・引き算の関係で戻します。
（1）□ = −1 − (−6) = −1 + 6 = +5
確かめ：(−6) + 5 = −1 ○
（2）まず左辺を直すと □ + 4 = −9。
□ = −9 − 4 = −13
確かめ：(−13) − (−4) = −13 + 4 = −9 ○
必ず元の式に代入して確かめる——逆算は符号を1回間違えるだけで通ってしまうので、確認までが解答です。
定着チェック
いまの理解段階を自分で選んでみてください。どこを次にやるかが決まります。
- 未習——用語の意味がまだ言えない。
- 用語理解——定義は言えるが、手が止まる。
- 典型を解ける——同じ形なら解ける。
- 初見へ転用——形が変わっても方針を立てられる。
- 入試水準——制限時間内に、根拠を書いて解ける。
この先の学習経路
- 中1数学の要点辞典——正負の数を含む中1全範囲を一覧で確認する。
- 絶対値とは｜定義・意味・計算方法——絶対値を定義から確認する。
- 正負の数（基本）特訓道場——20題ノーヒントで通しで解く。
- 正負の数の単元ページ——この単元の全体像と他のプリント。
数強塾について
数強塾は、数学が苦手な中高生を対象にしたオンライン数学専門塾です。プロ講師が完全1対1で担当し、指導システムと料金を公開しています。実際の成績推移は指導事例、通っている生徒の声は評判・口コミにまとめています。
ここまで読んでも「どの前提に戻ればよいか決められない」「解説は追えるのに自分では方針が立たない」という場合、足りないのは演習量ではなく学習経路の整理かもしれません。数強塾では現在地と目標から逆算して、次に取り組む内容を講師が一緒に決めます。
次に解く問題・この単元の解説
この単元を体系的に理解する
難易度を変えて練習する
📄 同じ単元のプリント（全33枚のうち、この前後24枚）
同じ単元を続けて解くと、どの手を使うかの判断が安定します。手が止まったところがあれば、その単元の要点に戻ってから次の1枚に進んでください。
一覧に無いものも含め、正負の数（基本）のプリントは中１数学：正負の数（基本） 全33枚、学年全体の単元一覧は中１数学のページから確認できます。
