中１数学｜正負の数（基本） 計算26（無料問題・解答PDF）

解答

（1）かっこ内の累乗：0.4² = 0.16。かっこ内：3 − 0.16 = 2.84。
2.84 × 5 = 14.2
（2）乗法：(−4) × (−0.3) = +1.2。
1.2 + (−2) = −0.8
検算：（1）分配でも確認：3 × 5 − 0.16 × 5 = 15 − 0.8 = 14.2 ○。計算順の違う方法でも一致するかを確かめます。元の式の写し間違いは両方に共通することがあるので、問題文とも照合してください。

解答

（1）分子側かっこ：1.2² = 1.44、3 − 1.44 = 1.56。分母側かっこ：−0.6 + 1.38 = 0.78。
1.56 ÷ 0.78 = +2
（2）(−0.5)² = +0.25 = 1/4。−3 × 1/4 = −3/4。
−3/4 + 3/4 = 0
検算：（1）は 0.78 × 2 = 1.56 の逆算で確認 ○。（2）は小数のまま −0.75 + 0.75 = 0 でも一致 ○。

解答

かっこ内（左から）：3 − 0.9 = 2.1、2.1 + 4 = 6.1
除法：6.1 ÷ (−7/10) = 6.1 × (−10/7) = −61/7
(−2)² = 4。全体：4 − (−61/7) = 4 + 61/7 = 28/7 + 61/7 = 89/7
検算：小数で 6.1 ÷ 0.7 = 8.714…、4 + 8.714 ≒ 12.71、89/7 = 12.71… ○。割り切れない除法は分数のまま運ぶ——小数で四捨五入すると誤差が答えに残ります。

解答

かっこ内：0.2 = 1/5。1/5 − 1/3 = 3/15 − 5/15 = −2/15
累乗：(−3)² = +9
乗法：9 × (−2/15) = −18/15 = −6/5
全体：2 − (−6/5) = 2 + 6/5 = 16/5
検算：分配法則で別の順序に計算すると、\(2-9(\frac15-\frac13)=2-\frac95+3\)、\(2-\frac95+3=\frac{16}5=3.2\)となり、答えを正確に確かめられます。\(\frac13\approx0.333\)と先に丸めると、\(0.2-0.333=-0.133\)、\(9\times(-0.133)=-1.197\)なので、最後の値は\(2-(-1.197)=3.197\)です。真の値3.2とは0.003だけ異なります。循環小数を途中で丸めた計算は、大きさの目安を確かめる検算です。厳密な一致の確認には分数を保ちます。