中２数学：毎日の数学｜288〜297（無料問題PDF）

解答

分母を 12 にそろえる。
= (3(3x) − 2(2x + 1)) / 12
= (9x − (4x + 2)) / 12
= (5x − 2) / 12
引く方のかっこを外すとき、全部の符号を変える。後ろの項の符号を変え忘れるのがこの単元で最も多い失点。

解答

x の係数をそろえる。②だけ3倍して引くと y だけの式になる。
整理すると y = −3。これを①に戻して 3x = −6 + 3 = −3 より x = −1。
x = −1, y = −3
検算：①に代入して −3 − 3 = −6、②に代入して −1 + 6 = 5。どちらも成り立つ。

解答

りんごを x 個、なしを y 個とおく。
個数から　x + y = 9 　……①
代金から　110x + 180y = 1270 　……②
②の両辺を 10 で割ると数が小さくなり、計算が楽になる。
①を 110 倍して②から引くと 70y = 280、よって y = 4。①より x = 5。
りんご 5 個、なし 4 個
検算：110×5 + 180×4 = 550 + 720 = 1270 円。個数も 9 個で合う。

解答

x の係数をそろえる。②だけ2倍して引くと y だけの式になる。
整理すると y = 2。これを①に戻して 2x = 18 − 10 = 8 より x = 4。
x = 4, y = 2
検算：①に代入して 8 + 10 = 18、②に代入して 4 − 6 = −2。どちらも成り立つ。

解答

傾き = (y の増加量)/(x の増加量) = (−16 − 8) / (4 + 2) = −4。
y = −4x + b に (−2, 8) を代入して b = 0。
y = −4x
検算：x = 4 を入れると y = −16。もう一方の点も通る。

解答

残りの道のりは、はじめ 700 m あり、毎分 70 m ずつ減る。
y = −70x + 700
着くのは y = 0 のときなので −70x + 700 = 0 より x = 10（10 分後）。
検算：10 分で 70×10 = 700 m 進み、残り 0 m。
「増える」のか「減る」のかで傾きの符号が決まる。残りの道のりを y にしたら傾きは必ず負になる。