中２数学｜連立方程式（難問） 応用22（無料問題PDF）

このページは中学2年「連立方程式（難問）」の無料問題プリント（連立方程式（難問） 応用）です。プリントをダウンロードして解いたあと、ページ下部の数強塾オリジナルの練習問題3問で、同じ考え方を別の数字で確かめてください。解答には、途中でつまずきやすい箇所の説明を付けています。

プリントをダウンロード

下のリンクから PDF が開きます。印刷して手で解くのがいちばん定着します。

中２数学 連立方程式（難問）応用 22

連立方程式（難問）で何ができるようになるか

係数に分数や小数が入る式、かっこを含む式、A = B = C の形など、そのままでは加減法に持ち込めない連立方程式を、整理してから解けるようにします。

解き方の手順

つまずくのはここ

数強塾オリジナルの練習問題

プリントと同じ考え方を、数字を変えて出題しています。まず自分で解いてから「解答・解説を見る」を開いてください。このページ専用の問題なので、他のページとは数字が異なります。

解答・解説を見る

解答

x の係数をそろえる。①×4、②×1 として引くと y だけの式になる。
整理すると y = 7。これを①に戻して x = 6 − 7 = −1 より x = −1。
x = −1, y = 7
検算：①に代入して −1 + 7 = 6、②に代入して −4 − 28 = −32。どちらも成り立つ。

解答・解説を見る

解答

①を②に代入する。
x + 2(x + 2) = 25
展開して 3x + 4 = 25、つまり 3x = 21。
よって x = 7、①より y = 1×(7) + 2 = 9。
x = 7, y = 9
検算：②に代入すると 7 + 18 = 25。成り立つ。

解答・解説を見る

解答

①は分数のままだと扱いにくい。分母 2 と 5 の最小公倍数 10 を両辺に掛ける。
5x + 6y = −21 　……①′
①′ と②を加減法で解くと x = −3, y = −1。
検算：①に戻して 1/2×(−3) + 3/5×(−1) = −21/10。成り立つ。
分数は先に払ってから解くと計算事故が減る。

連立方程式（難問）の他のプリント

同じ「連立方程式（難問）」の無料プリントは全部で 30 本あります。近い番号のものを並べました。

• 中２数学｜連立方程式（難問） 応用18（無料問題PDF）
• 中２数学｜連立方程式（難問） 応用19（無料問題PDF）
• 中２数学｜連立方程式（難問） 応用20（無料問題PDF）
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• 中２数学｜連立方程式（難問） 応用23（無料問題PDF）
• 中２数学｜連立方程式（難問） 応用24（無料問題PDF）
• 中２数学｜連立方程式（難問） 応用25（無料問題PDF）
• 中２数学｜連立方程式（難問） 応用26（無料問題PDF）

解き終わったら

• 中2数学の要点辞典——連立方程式の基本に戻る。
• 連立方程式の「割合の増減」で失点する3つの理由——割合の増減を式にする型。
• 数強塾 数学辞書｜前提からたどる概念ツリー——前提のどこが抜けているか。

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