中１数学：規則性｜5（無料問題・解答PDF）

このページは中学1年「規則性」の無料プリント（5）の解説です。鹿児島県の入試改題——黒いタイルを白いタイルで囲む問題。「囲む枚数」と「外周の長さ」を両方 n の式で表します。図形の規則性の総合問題です。

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下のリンクから PDF が開きます。図があるので、印刷して手を動かすのがいちばん定着します。

中1数学 規則性 5 問題

中1数学 規則性 5 解答

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問題

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解答・解説

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規則性を解く4ステップ（全問これだけ）

①番号と個数を表にする → ②差を取る → ③差が一定なら「差×n＋調整」→ ④n=1 で検算

囲むタイルの数え方（2つの道）

この型は2通りの解き方があります。どちらでも解けますが、両方できると相互に検算になります。

道1：差を取る。与えられた値（黒1枚→白20枚、黒2枚→白34枚）から差は14。よって 14n + 調整。n=1 で 20 になるには調整 = 6 なので 14n + 6。

道2：面積で引く。「外側の長方形 − 黒の長方形」で求める。

白の枚数 ＝（外側の面積）−（黒の面積）

規則性の問題では、式を作る前に1番目・2番目を自分の手で数えることが決定的に重要です。差だけで機械的に式を作ると、図が想定と違ったときに気づけません。

つまずくのはここ

数強塾オリジナルの練習問題

プリントと同じ技能構成で、設定を独自に設計した問題です。

定着チェック

いまの理解段階を自分で選んでみてください。

• 未習——用語の意味がまだ言えない。
• 用語理解——定義は言えるが、手が止まる。
• 典型を解ける——同じ形なら解ける。
• 初見へ転用——形が変わっても方針を立てられる。
• 入試水準——制限時間内に、根拠を書いて解ける。

この先の学習経路

• 文字と式 計算17（規則性の入口）——文字式で一般化する練習に戻る。
• 中1 比例と反比例の解法パターン——n の式は関数の考え方につながる。
• 中1数学の要点辞典——中1全範囲の要点。
• 数列 学習ロードマップ——規則性が高校の数列にどうつながるかの地図。

数強塾について

数強塾は、数学が苦手な中高生を対象にしたオンライン数学専門塾です。プロ講師が完全1対1で担当し、指導システムと料金を公開しています。実際の成績推移は指導事例、通っている生徒の声は評判・口コミにまとめています。

ここまで読んでも「どの前提に戻ればよいか決められない」「解説は追えるのに自分では方針が立たない」という場合、足りないのは演習量ではなく学習経路の整理かもしれません。数強塾では現在地と目標から逆算して、次に取り組む内容を講師が一緒に決めます。