中１数学：規則性｜21（無料問題・解答PDF）

このページは中学1年「規則性」の無料プリント（21）の解説です。宮城県の入試問題——黒・白・白の3色周期を、4枚ずつ折り返して並べる。周期3と行の長さ4がずれることで、行ごとに色の並びが変わります。周期の応用として非常に良い問題です。

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下のリンクから PDF が開きます。図があるので、印刷して手を動かすのがいちばん定着します。

中1数学 規則性 21 問題

中1数学 規則性 21 解答

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問題

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解答・解説

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周期3と行の長さ4のずれ

1行4枚なので、n 行目の最後のタイルは通し番号 4n 枚目。色は 4n を3で割ったあまりで決まります（あまり1が黒、あまり2と0が白）。

黒の枚数は「全体 ÷ 3」で見当をつける

3枚に1枚が黒なので、N 枚並べたときの黒はおおよそ N ÷ 3。正確には「N を3で割った商 ＋ あまりの中の黒」です。

N ＝ 3q + r のとき　黒の枚数 ＝ q + (r ≧ 1 なら 1、r = 0 なら 0)

つまずくのはここ

数強塾オリジナルの練習問題

プリントの入試問題と同じ技能構成で、数値を独自に設計した問題です。

定着チェック

いまの理解段階を自分で選んでみてください。

• 未習——用語の意味がまだ言えない。
• 用語理解——定義は言えるが、手が止まる。
• 典型を解ける——同じ形なら解ける。
• 初見へ転用——形が変わっても方針を立てられる。
• 入試水準——制限時間内に、根拠を書いて解ける。

この先の学習経路

• 文字と式 計算17（規則性の入口）——文字式で一般化する練習に戻る。
• 中1 比例と反比例の解法パターン——n の式は関数の考え方につながる。
• 中1数学の要点辞典——中1全範囲の要点。
• 数列 学習ロードマップ——規則性が高校の数列にどうつながるかの地図。

数強塾について

数強塾は、数学が苦手な中高生を対象にしたオンライン数学専門塾です。プロ講師が完全1対1で担当し、指導システムと料金を公開しています。実際の成績推移は指導事例、通っている生徒の声は評判・口コミにまとめています。

ここまで読んでも「どの前提に戻ればよいか決められない」「解説は追えるのに自分では方針が立たない」という場合、足りないのは演習量ではなく学習経路の整理かもしれません。数強塾では現在地と目標から逆算して、次に取り組む内容を講師が一緒に決めます。