資料の整理（データの活用）｜基本10の無料問題PDFと練習3問【中学1年・解説つき】

中1｜資料の整理・データの分布解き方がわからないときはデータの分布｜度数分布表・ヒストグラム・相対度数を図解を先に読むと、この問題で何を問われているかが分かります。

今日の一問

次の9個のデータについて、平均値・中央値・最頻値・範囲を求めなさい。

15, 8, 10, 13, 5, 5, 5, 7, 4

——さて、どこから手をつける？

答えと考え方は、この記事の中で順を追って解説します。

このページは中学1年「資料の整理（データの活用）」の無料問題プリント（基本）です。プリントをダウンロードして解いたあと、ページ下部の数強塾オリジナルの練習問題3問で、同じ考え方を別の数字で確かめてください。解答には、途中でつまずきやすい箇所の説明を付けています。

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下のリンクから PDF が開きます。印刷して手で解くのがいちばん定着します。

中１数学資料の整理基本 10

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問題

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資料の整理（データの活用）で何ができるようになるか

度数分布表・ヒストグラムを読み、平均値・中央値・最頻値・範囲・相対度数を求められるようにします。高校「データの分析」の入口です。

解き方の手順

1データを小さい順に並べ替える。ここを飛ばすと中央値を外す。

2平均値＝合計÷個数。中央値＝真ん中（偶数個なら中央2つの平均）。

3最頻値＝最も多く出てくる値。範囲＝最大−最小。

4度数分布表なら、階級値×度数の合計を度数の合計で割って平均を出す。

つまずくのはここ

つまずき1｜中央値を並べ替えずに数える

中央値は小さい順に並べてから真ん中を取ります。与えられた順のまま数えると別の値になります。

つまずき2｜データが偶数個のときの中央値

偶数個なら真ん中2つの平均が中央値です。整数にならないこともあります。

つまずき3｜平均値と中央値の使い分けができない

極端に大きい値が混ざると平均値は引っぱられます。そういうデータでは中央値のほうが実感に近い、という判断まで書けると強い。

数強塾オリジナルの練習問題

プリントと同じ考え方を、数字を変えて出題しています。まず自分で解いてから「解答・解説を見る」を開いてください。このページ専用の問題なので、他のページとは数字が異なります。

練習1

次の9個のデータについて、平均値・中央値・最頻値・範囲を求めなさい。
15, 8, 10, 13, 5, 5, 5, 7, 4

解答・解説を見る

解答

合計は 72 なので平均値 = 72 ÷ 9 = 8。
小さい順に並べかえると 4, 5, 5, 5, 7, 8, 10, 13, 15。
9個あるので中央は5番目、中央値 = 7。
5 だけが3回現れ、ほかはすべて1回なので最頻値 = 5。
範囲 = 最大 − 最小 = 15 − 4 = 11。
中央値は必ず並べ替えてから数える。与えられた順のまま5番目を取ると 5 になってしまい、答えが変わる。

練習2

全部で 200 人の記録を整理したところ、ある階級の度数が 42 人だった。この階級の相対度数を求めなさい。

解答・解説を見る

解答

相対度数 = その階級の度数 ÷ 度数の合計 = 42 ÷ 200 = 21/100（= 0.210）。
相対度数は全部たすと 1 になる。合計が 1 にならなければどこかで計算を間違えている。

練習3

階級が「60 以上 64 未満」であるとき、この階級の階級値を求めなさい。また階級の幅を答えなさい。

解答・解説を見る

解答

階級値は階級のまん中の値なので (60 + 64) ÷ 2 = 62。
階級の幅は 64 − 60 = 4。
平均値を度数分布表から求めるときは、階級値 × 度数 の合計を度数の合計で割る。

資料の整理（データの活用）の他のプリント

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同じ「資料の整理（データの活用）」の無料プリントは全部で 14 本あります。近い番号のものを並べました。

解き終わったら

中1数学の要点辞典——資料の整理を含む中1全範囲。
数学I・Aの要点辞典——高校のデータの分析へ。
数学用語辞典——用語を定義から確認する。

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