千葉大学 2019年度 過去問・解答

(1) 三角形 APB の外接円の半径を Ri, 三角形 APD の外接円の半
Be RB とするとき, - の値を求めよ。
(2) AC の長さを求めよ。
a

次の関数のグラフに関する以下の問いに答えよ。ただし, は実数
とする。
y = |x? —2ma|—m
(1) m=1 のときのグラフの概形をかけ。
(2) グラフとx軸の共有点の個数を求めよ。
ニョー

正の約数の個数がちょうど 7 個であるような, 1900 以上の自然数
の中で最小のものを dy とする。
(1) ds ERODE.
(2) dis を求めよ。
=

コインが5 枚ある。さいころを振って出た目によって, これらのコ
インを1枚ずつ 3 つの箱 A, B.Cのいずれかに入れていく。出た目が
1 であればコインを1枚, 箱Aに入れる。出た目が 2 か 3 であればコ
インを1枚, 箱B に入れる。出た目が4か5か6であればコインを1
KM, 箱Cに入れる。さいころを5回振ったとき, 次の問いに答えよ。
(1) 箱Aと箱Bにコインがそれぞれちょうど 2枚ずつ入っている確
率を求めよ。
(2) A, B いずれの箱にもコインが1 枚以上入っている確率を求めよ。
ーォー

三角形 ABC において ZA = 45", 2B= 60° である。頂点 A POD
BC に引いた垂線と BC が交わる点を D とし, 頂点Cから辺ABに
引いた垂線と AB が交わる点を E とする。また, @ =CA, b=CB
とする。このとき以下の問いに答えよ。
(1) Be vo を用いて表せ。
(2) 直線 CE と直線 AD の交点を H とするとき, CHを a, be
用いて表せ。
ーーュー

| 6 | 。 は 0 でない実数とし, fle) = cg? + 302743043 EBS.
(1) 関数 9 = /(Z) のグラフ の と 導関数 = fc) のグラフ の が
HIRES 3 点で交わるような a の範囲を求めよ。
(2) a が(1) の範囲にあるとき の と の で囲まれた 2 つの図形の硬
積の和を求めよ。
ーーュー