藤原進之介です。このページでは弘前大学2014年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
今日の一問
とする。
を を用いて表せ。
——さて、どこから手をつける？
数強塾オリジナルの類題です。この年度の実際の入試問題ではありません。実際の問題と解答は、このページのPDFでご確認ください。
問題
解答
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問題PDFをテキストでも確認
弘前大学 2014年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 整数
- 関数・グラフ
- 空間図形
- 微分・積分
- 方程式・不等式
この年度の出題範囲と傾向
2014年度の問題PDFでは、整数、関数・グラフ、空間図形、微分・積分、方程式・不等式に関する語句や設問を確認できました。弘前大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は17年度、関数・グラフは17年度、微分・積分は17年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 関数・グラフ、整数、空間図形、微分・積分
(1) 45, FG, Hが同一平面上にあるならば, 7 =ニが成り立つことを示
(2) t=uOe, EF? + FH? + HG? + GE’? OM OMMERDE.
wee To M3 (274—25)
a>0, D>1EFS, BMG) = —2x?— 243
fax) = ax? — ab +1)x+ ab に対し, 関数/(*)を
xEIDESS (x) =filx)
42> 1 DEES (x) = folx)
と定める。また関数 g(x)を
os) = たKOw
と定める。 次の問いに答えよ。
CL) 微分係数 ADE fs Q)が等しくなるためのg, ヵの関係式を求めよ。
Q a, 2 が(1)で求めた関係式を満たすとする。g(*) の最小値をり の値によって
場合分けをして求めよ。
om Oh M3 (274—26)
(2) t=uOe, EF? + FH? + HG? + GE’? OM OMMERDE.
wee To M3 (274—25)
a>0, D>1EFS, BMG) = —2x?— 243
fax) = ax? — ab +1)x+ ab に対し, 関数/(*)を
xEIDESS (x) =filx)
42> 1 DEES (x) = folx)
と定める。また関数 g(x)を
os) = たKOw
と定める。 次の問いに答えよ。
CL) 微分係数 ADE fs Q)が等しくなるためのg, ヵの関係式を求めよ。
Q a, 2 が(1)で求めた関係式を満たすとする。g(*) の最小値をり の値によって
場合分けをして求めよ。
om Oh M3 (274—26)
問2画像OCR
検出分野: 空間図形、整数、微分・積分、方程式・不等式、関数・グラフ
(1) 領城のを座標平面上に図示せよ。
2) RD & x ORDO 1回析してできる立体の体積を求めよ。
[5] 7C) = Sel, アG) を/(<) の下関数とする。このとき, KOMUKBAL
(1) 定数<を0ミc計2とする。このとき, VS x52 を満たすヶに対して,
不等式
FO) ミだ(ec) @~ 0c) + fle)
が成り立つことを示せ。また, PRU SORLOLI “LEME,
2) ヵを自然数とする。 xn 寺 は0 以上の実数で。 るエタキートー2を
満たすとする。このとき, 不等式
のキア(のキーキアGの7
DMV UOTLERL. KK, 等号が成立するのはどのようなときか述べよ。
ences Toe M4(274—28)
[s] 弦
( 2 一2 ) (。
A= ,£=
ー』 3 0 1
について, 次の問いに答えよ。
(1) 4P+Q=AEP+ O=E EGET 2 次正方行列 @ を求めよ。
(の で求めたちのに対して, 7O.0P を求めよ。
(9 自然芝ぁに対して, An を求めよ。
ny
@) A OBE B= (: ; Jers. EBLE imc, Bim by in, cn
jim dy toa,
HON an), (5を
[ree (w= 1, 2.3....)
db =8, batt =V¥2an+1 CH= 1, 2, 80)
と定めるとき, 次の問いに答えよ。
() g=1オ75とする。 自然数ぁに対して。 Re
PEPEGE IE4
が成り立つことを示せ。
(2) IRR Jim ay, Hi by を求めよ。
= a でM4(274一29)
2) RD & x ORDO 1回析してできる立体の体積を求めよ。
[5] 7C) = Sel, アG) を/(<) の下関数とする。このとき, KOMUKBAL
(1) 定数<を0ミc計2とする。このとき, VS x52 を満たすヶに対して,
不等式
FO) ミだ(ec) @~ 0c) + fle)
が成り立つことを示せ。また, PRU SORLOLI “LEME,
2) ヵを自然数とする。 xn 寺 は0 以上の実数で。 るエタキートー2を
満たすとする。このとき, 不等式
のキア(のキーキアGの7
DMV UOTLERL. KK, 等号が成立するのはどのようなときか述べよ。
ences Toe M4(274—28)
[s] 弦
( 2 一2 ) (。
A= ,£=
ー』 3 0 1
について, 次の問いに答えよ。
(1) 4P+Q=AEP+ O=E EGET 2 次正方行列 @ を求めよ。
(の で求めたちのに対して, 7O.0P を求めよ。
(9 自然芝ぁに対して, An を求めよ。
ny
@) A OBE B= (: ; Jers. EBLE imc, Bim by in, cn
jim dy toa,
HON an), (5を
[ree (w= 1, 2.3....)
db =8, batt =V¥2an+1 CH= 1, 2, 80)
と定めるとき, 次の問いに答えよ。
() g=1オ75とする。 自然数ぁに対して。 Re
PEPEGE IE4
が成り立つことを示せ。
(2) IRR Jim ay, Hi by を求めよ。
= a でM4(274一29)