藤原進之介です。このページでは福井大学2007年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
今日の一問
とする。
を を用いて表せ。
——さて、どこから手をつける？
数強塾オリジナルの類題です。この年度の実際の入試問題ではありません。実際の問題と解答は、このページのPDFでご確認ください。
問題
解答
福井大学 数学 過去問｜他の年度を見る
福井大学の数学の過去問は18年度ぶんを公開しています。志望校の傾向は1年だけでは見えないので、最低でも3年ぶんを続けて解くことをおすすめします。
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問題PDFをテキストでも確認
福井大学 2007年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 空間図形
- 確率・場合の数
- 微分・積分
- 関数・グラフ
- ベクトル
- 数列
- 整数
この年度の出題範囲と傾向
2007年度の問題PDFでは、図形・三角関数、空間図形、確率・場合の数、微分・積分、関数・グラフに関する語句や設問を確認できました。福井大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は18年度、微分・積分は18年度、確率・場合の数は17年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 空間図形、数列、微分・積分
(1) Sy S。 Se を求めよ。
(2) $,と54の大小を比較せよ。
(3) S。と5S。 の大小を比較せよ。
(4 や一 の分母を有理化せよ。
&
a
= 2 OMB (760—28)
裏面を使用して解答する場合は. この線より下に解答すること(問題 思解答用)
ー 9 三 ぐM360一29)
受験
志願コース
番 号
平成9年度入学者 。 、 esi
選抜学力検査問題 数 学 (教育地域科学部) (ERA 2 Bo
(前期日程]
原点を O とする座標平面上に 2 点A(2, 6), BUA, 2)がある。 2線分 0A。 OB をそれぞれ3 : 1に外分する点をP Q
EL, BH AQ と線分 BP の交点を R とする。このとき, 以下の問いに答えよ。
(1) PR : RB を求めよ。
(2) AAPR とABQR の画積の比を求めよ。
FR)
a
nisi キー ©M3(760—30)
裏面を使用して解答する場合は, この線より下に解答すること(問題 図解答用)
ー5一 ぐM360一31)
=
志願コース a8
番 号
平成9年度入学者 R 8
選抜学力検査問題 数 学 | (教育地域科学部) Gass to
前期日衝
数列(z) は。 次の条件を満たしている。
Q=1, i= Dla t2) の=し 2, 38,09
このとき, 以下の問いに答えよ。
(1) a: を求めよ。
(2) WHEE uri = 2a, + 20 nSZ CRO MOT LER.
(8) WH a, を求めよ。
採
= 6 M3 (760—32)
裏面を使用して解答する場合は, この線より下に解答すること(問題 MSM)
し
ーィ7ー M3(760—33)
(2) $,と54の大小を比較せよ。
(3) S。と5S。 の大小を比較せよ。
(4 や一 の分母を有理化せよ。
&
a
= 2 OMB (760—28)
裏面を使用して解答する場合は. この線より下に解答すること(問題 思解答用)
ー 9 三 ぐM360一29)
受験
志願コース
番 号
平成9年度入学者 。 、 esi
選抜学力検査問題 数 学 (教育地域科学部) (ERA 2 Bo
(前期日程]
原点を O とする座標平面上に 2 点A(2, 6), BUA, 2)がある。 2線分 0A。 OB をそれぞれ3 : 1に外分する点をP Q
EL, BH AQ と線分 BP の交点を R とする。このとき, 以下の問いに答えよ。
(1) PR : RB を求めよ。
(2) AAPR とABQR の画積の比を求めよ。
FR)
a
nisi キー ©M3(760—30)
裏面を使用して解答する場合は, この線より下に解答すること(問題 図解答用)
ー5一 ぐM360一31)
=
志願コース a8
番 号
平成9年度入学者 R 8
選抜学力検査問題 数 学 | (教育地域科学部) Gass to
前期日衝
数列(z) は。 次の条件を満たしている。
Q=1, i= Dla t2) の=し 2, 38,09
このとき, 以下の問いに答えよ。
(1) a: を求めよ。
(2) WHEE uri = 2a, + 20 nSZ CRO MOT LER.
(8) WH a, を求めよ。
採
= 6 M3 (760—32)
裏面を使用して解答する場合は, この線より下に解答すること(問題 MSM)
し
ーィ7ー M3(760—33)
問2画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、空間図形、微分・積分、関数・グラフ、ベクトル
(1) BBY = FG) の極値を求めよ。
2) *を実数の定数とする。 HB f(x) んの異なる実数解の個数を調べよ。
採
— 2 — M4 (760—37)
裏面を使用して解答する場合は, この線より下に解答すること(問題円解答用)
一 Fem ぐM4760一88)
| zB
志願学科
番号
平成1年度入学者 、 ws 。
選抜学力検査問題 数 学 (工 学 部) Gem 2 wo
(前期日 各
座標空間に点A(1, 1, 1) をとる。また, 平面上にあり, 中心が原点0(0, 0,0), 半径が1の円をCとする。
2 点P QをCの直径の両端となるように選ぶとき, 以下の問いに答えよ。
(1) 内積AP・AQ を求めよ。
(2 PAQ=のとおくとき, cos 2 の最大値と最小値を求めよ。また, それぞれの値を与える9の値を求めよ。ただし,
0等の径ィ とする。
| .
a
oh 一 M4 (760—39)
裏面を使用して解答する場合は, この線より下に解答すること(問題 較 解答用)
一 記 一 ぐのM4(760一40)
zB
志願学科
番 号
平成9年度入学者
選抜学力検査問題 B y 2H (答案紙第 3 枚)
= i 数 学 | 工学部)
座標空間の 3 DOW P(x, 0,0), Q(x,sinr, 0), R(x, 0, x +sinx) について, 以下の問いに答えよ。
(1) 三角形PQR の面積をx を用いて表せ。ただし, 0 く* る 今- とする。
(2) 点Pがぇ軸上を原点0(0.0,0) DORA. 0,0) まで動くとき, 三角形 PQR が通過してできる立体の体積を求
めよ。
ー56 一 M4 (760—41)
裏面を使用して解答する場合は, この線より下に解答すること(問題 国 解答用)
=p M4 (760—42)
2) *を実数の定数とする。 HB f(x) んの異なる実数解の個数を調べよ。
採
— 2 — M4 (760—37)
裏面を使用して解答する場合は, この線より下に解答すること(問題円解答用)
一 Fem ぐM4760一88)
| zB
志願学科
番号
平成1年度入学者 、 ws 。
選抜学力検査問題 数 学 (工 学 部) Gem 2 wo
(前期日 各
座標空間に点A(1, 1, 1) をとる。また, 平面上にあり, 中心が原点0(0, 0,0), 半径が1の円をCとする。
2 点P QをCの直径の両端となるように選ぶとき, 以下の問いに答えよ。
(1) 内積AP・AQ を求めよ。
(2 PAQ=のとおくとき, cos 2 の最大値と最小値を求めよ。また, それぞれの値を与える9の値を求めよ。ただし,
0等の径ィ とする。
| .
a
oh 一 M4 (760—39)
裏面を使用して解答する場合は, この線より下に解答すること(問題 較 解答用)
一 記 一 ぐのM4(760一40)
zB
志願学科
番 号
平成9年度入学者
選抜学力検査問題 B y 2H (答案紙第 3 枚)
= i 数 学 | 工学部)
座標空間の 3 DOW P(x, 0,0), Q(x,sinr, 0), R(x, 0, x +sinx) について, 以下の問いに答えよ。
(1) 三角形PQR の面積をx を用いて表せ。ただし, 0 く* る 今- とする。
(2) 点Pがぇ軸上を原点0(0.0,0) DORA. 0,0) まで動くとき, 三角形 PQR が通過してできる立体の体積を求
めよ。
ー56 一 M4 (760—41)
裏面を使用して解答する場合は, この線より下に解答すること(問題 国 解答用)
=p M4 (760—42)
問3画像OCR
検出分野: 確率・場合の数、図形・三角関数、関数・グラフ、空間図形、ベクトル
(1) 内積AP・AG を求めよ。
(2) ZPAQ=O EBS ER, cos9の最大値と最小値を求めよ。
(3) cos が(2 で求めた最値をとるとき。 三角形 PAQ の面積を求めよ。
q
®
oe ae M11 (760—94)
裏面を使用して解答する場合は, この線より下に解答すること
ー4 一 Mi1 (760—95)
受験
番 号
平成19 学 さ 上
2 次の正方行列 4 が次の 2 条件を満たしている。
(@) (A—E)?=0, REL, EW 2 次の単位行列 O は 2 次の零行列である。
(b) 4 で表される一次変換により, 点(1, 2)は点(3, 5 )に移る。
このとき, 以下の問いに答えよ。
(1) 4 を求めよ。
(2) 4* (n= +1, £2, 07+) を求めよ。ただし, 正の整数 に対し, AM (4~りを意味する。
点
ー5 一 るM11(760一96)
裏面を使用して解答する場合は, この線より下に解答すること
— 6 一 M11 (760-97)
2 &
a 8
平成19年度入学者 | x 8
1 個のサイコロを投げた結果に基づき, 数直線上の点Pの位置を次の規則で定める。
サイコロの目が, 1 または 2 の場合は同じ位置にとどめ, 3 または 4 の場合は正の向きに 1 移動させ,
5 または 6 の場合は正の向きに 2 移動させる。
最初, Pは原点にあるとして 以下の問いに答えよ。
() サイコロをヶ回投げたとき,P の座標がょである確率を 9。(6) と表す。9。(3, 9。(4 を求めよ。
(2 サイコロをヵ回投げて初めて P の座標が 3 以上になる確率をヵ。 と表す。ヵ。 を求めよ。
@) $ = DEP LBL, hm 5, を求めよ。ただし。 0 ベッ1に対して jim wrt = 0 となることを用いてよい。
|
ーー第 ぐM11 (760一98)
(2) ZPAQ=O EBS ER, cos9の最大値と最小値を求めよ。
(3) cos が(2 で求めた最値をとるとき。 三角形 PAQ の面積を求めよ。
q
®
oe ae M11 (760—94)
裏面を使用して解答する場合は, この線より下に解答すること
ー4 一 Mi1 (760—95)
受験
番 号
平成19 学 さ 上
2 次の正方行列 4 が次の 2 条件を満たしている。
(@) (A—E)?=0, REL, EW 2 次の単位行列 O は 2 次の零行列である。
(b) 4 で表される一次変換により, 点(1, 2)は点(3, 5 )に移る。
このとき, 以下の問いに答えよ。
(1) 4 を求めよ。
(2) 4* (n= +1, £2, 07+) を求めよ。ただし, 正の整数 に対し, AM (4~りを意味する。
点
ー5 一 るM11(760一96)
裏面を使用して解答する場合は, この線より下に解答すること
— 6 一 M11 (760-97)
2 &
a 8
平成19年度入学者 | x 8
1 個のサイコロを投げた結果に基づき, 数直線上の点Pの位置を次の規則で定める。
サイコロの目が, 1 または 2 の場合は同じ位置にとどめ, 3 または 4 の場合は正の向きに 1 移動させ,
5 または 6 の場合は正の向きに 2 移動させる。
最初, Pは原点にあるとして 以下の問いに答えよ。
() サイコロをヶ回投げたとき,P の座標がょである確率を 9。(6) と表す。9。(3, 9。(4 を求めよ。
(2 サイコロをヵ回投げて初めて P の座標が 3 以上になる確率をヵ。 と表す。ヵ。 を求めよ。
@) $ = DEP LBL, hm 5, を求めよ。ただし。 0 ベッ1に対して jim wrt = 0 となることを用いてよい。
|
ーー第 ぐM11 (760一98)