藤原進之介です。このページでは弘前大学2002年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
今日の一問
とする。
を を用いて表せ。
——さて、どこから手をつける？
数強塾オリジナルの類題です。この年度の実際の入試問題ではありません。実際の問題と解答は、このページのPDFでご確認ください。
問題
弘前大学 数学 過去問｜他の年度を見る
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問題PDFをテキストでも確認
弘前大学 2002年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 微分・積分
- 方程式・不等式
- 指数・対数
- 関数・グラフ
- 数列
この年度の出題範囲と傾向
2002年度の問題PDFでは、図形・三角関数、微分・積分、方程式・不等式、指数・対数、関数・グラフに関する語句や設問を確認できました。弘前大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は17年度、関数・グラフは17年度、微分・積分は17年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、微分・積分、方程式・不等式、関数・グラフ、指数・対数
(1) 直線7と円C が接するとき, a の値を求めよ。
Q) 線分AB を垂直に二等分する直線の方程式を ヶ を用いて表せ。
(13 円Cの中心を求めよ。
4) 円Cの方程式を求めよ。 -
[2] w sex PP を解け
X a °
log, vay + 99コー
(17 90'ぐ+く9" の範囲で. 方程式 一セーー2tanz を解け。
0 く*ぐ1.ッッ 1のとき, logy とjog の大小を調べよ。
PAR f(x) = 2cos’x — (2 — 2sinx + cos2x)sing について, 次の問いに答え
よ。
1) sinx=t OER, f(x) を7 を用いて表せ。
(2) 0" SxS 180° OMT, f(x) の最大値と最小値およびそのときのヶの値を
求めよ。
放物線 y= +e LORACa, のの(一1ミミ0)における接線と放物
線 yヵニー*” で囲まれた部分の面積を とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) 面積S をゥを用いて表せ。
2) BRS を最小にする の値とそのときの最族値を求めよ。
Q) 線分AB を垂直に二等分する直線の方程式を ヶ を用いて表せ。
(13 円Cの中心を求めよ。
4) 円Cの方程式を求めよ。 -
[2] w sex PP を解け
X a °
log, vay + 99コー
(17 90'ぐ+く9" の範囲で. 方程式 一セーー2tanz を解け。
0 く*ぐ1.ッッ 1のとき, logy とjog の大小を調べよ。
PAR f(x) = 2cos’x — (2 — 2sinx + cos2x)sing について, 次の問いに答え
よ。
1) sinx=t OER, f(x) を7 を用いて表せ。
(2) 0" SxS 180° OMT, f(x) の最大値と最小値およびそのときのヶの値を
求めよ。
放物線 y= +e LORACa, のの(一1ミミ0)における接線と放物
線 yヵニー*” で囲まれた部分の面積を とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) 面積S をゥを用いて表せ。
2) BRS を最小にする の値とそのときの最族値を求めよ。
問2画像OCR
検出分野: 微分・積分、方程式・不等式、指数・対数、図形・三角関数、数列
(1) tim, Gin vr Fe ~ sin な)ただし, c は <キ0 をみたす定数である。
mn 1 [* —it
9 mm /t+t
2 つの曲線 yニジー*オ6 L y=Blogr はともにある点Pを通り. しかも
県Pにおいて共通の接線をもつとする。このとき, 定数の値と接線の方程式を
求めよ。
[9] 9 = * tort Or とする。 REL, は自殺対娠の底である。 次の問い
に答えよ。
() 不定策分 [rae を求めよ。
(2) 2 次方程式 *? ox +c =0 OMA, logg と log(a +2) であるとする。
このとき, 連立不等式
ヶき7
の表す傾域の面積を を用いて表せ。
+*がすべての実数の範囲を動くとき, BE Sa) = [eta の最大値と最小
値を求めよ。 ただし, 。 は自然対致の底である。
曲線ターゼー ORG, +41) における接弥を7とする。ただ
し, gプ 0 である。次の問いに答えよ。
(1) この曲線の接線で. 1 に垂直なものを求めよ。
2) この曲線と7 および (1) で求めた接交とで囲まれた部分を, y 軸のまわりに
1回転して得られる回転体の体積を求めよ。
次の問いに答えよ。
5 4
G11 A= (? | のとき, A” (n= 2,3,4, ...)を求めよ。
(2) 2つの数列 {an}, {bn) =
G1 =4, gm 三5gw一45。 = (= 1, 2, 3, -)
b=), bani =Tan—5bn = (w= 1, 2,3, )
で定める。
このとき, gzs 0かつヵ1 となるようにとめの値を決定せよ。
mn 1 [* —it
9 mm /t+t
2 つの曲線 yニジー*オ6 L y=Blogr はともにある点Pを通り. しかも
県Pにおいて共通の接線をもつとする。このとき, 定数の値と接線の方程式を
求めよ。
[9] 9 = * tort Or とする。 REL, は自殺対娠の底である。 次の問い
に答えよ。
() 不定策分 [rae を求めよ。
(2) 2 次方程式 *? ox +c =0 OMA, logg と log(a +2) であるとする。
このとき, 連立不等式
ヶき7
の表す傾域の面積を を用いて表せ。
+*がすべての実数の範囲を動くとき, BE Sa) = [eta の最大値と最小
値を求めよ。 ただし, 。 は自然対致の底である。
曲線ターゼー ORG, +41) における接弥を7とする。ただ
し, gプ 0 である。次の問いに答えよ。
(1) この曲線の接線で. 1 に垂直なものを求めよ。
2) この曲線と7 および (1) で求めた接交とで囲まれた部分を, y 軸のまわりに
1回転して得られる回転体の体積を求めよ。
次の問いに答えよ。
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G11 A= (? | のとき, A” (n= 2,3,4, ...)を求めよ。
(2) 2つの数列 {an}, {bn) =
G1 =4, gm 三5gw一45。 = (= 1, 2, 3, -)
b=), bani =Tan—5bn = (w= 1, 2,3, )
で定める。
このとき, gzs 0かつヵ1 となるようにとめの値を決定せよ。