高崎経済大学 2010年度 過去問・解答

問題 2 2直線2x+ッ+1三0, 2x-ky+2=00RTHED(0°SO 590°)
とする。9 45" となるように, 定数をの値を定めよ。

間題 3 数列2・12? 一2・22 2・32 一2・42 2-5% ... において, この数
列の第 ヵ 項を ay, 初項から第 ヵ BECOMES, とするとき, 以下の問に答えよ。
RIEL, ヵ は自然数とする。

(1) 6 を求めよ。
(2) ヵー 2をのとき, S。 を求めよ。ただし, は自然数とする。
(3) n=2k-1Dk8, $。』 を求めよ。ただし, をは自然数とする。
eee aed M4 (249-165)

問題 4 以下の問に答えよ。
(1) 不等式og』y0 を解け。
Q) 不等式ogjr ogr EM. KEL, >キ1とする。
問題 5 次の等式を満たす正の定数 , および1 KM (x) を求めよ。

/ 一 Di@at=-p xP ete f 2だみ
ー 15 一 M4 (249-166)

問題 1 以下の各問に答えよ。なお, 解答は答えのみ示せ。

(1) 7*ー49!-*を解け。
@ r= BS nee, tx! の値を求めよ。
(3 次の定積分を求めよ。

[28 =nae— [ox ~ 248
4) 関数ッニ(2テー1) (2ー1)を微分せよ。
©) 3log』3。 21ogj5, log}4の3数の大小を比較せよ。
© @=(1,-1), B=(-4,-3) DEX, 24 24の大きさを求めよ。
(7) 初項から第ヵ項までの和 S, HS, = 27 ー 3ヶで与えられる数列(g。) の一般

項を求めよ。
8) 0ミ9く2rのとき. 不等式lsim| <p eM
oi やMI (249-14)

間題 2 2つの放物線 sy He? と ち:ッーー2y? 十83y十な(をは定数)がある。
以下の問に答えよ。
(1) 』とが接するときのょの値と, 接点Pの座標を求めよ。
Q 』と6。 が接するとき, OQ = PQ となるような by 上の点 Q の座標を求めよ。
REL, 0 は原点である。
15一 M1 (24915),

問題 3 座標平面上に0(0,0), AC, 0), B(20.10), C(0.10) を頂点とする
長方形がある。点PはA を出発して, 辺AB上を毎秒 1 OMS CBI THe
MQ, 点Pと同時にBを出発して, 辺 BC上を毎秒 2 の速さでCに向かっ
て進む。以下の問に答えよ。
(1) 点PがBに達するまでに, へOPQ の面積が最小になるのは, 出発してから何
秒後か。また, その最小の面積を求めよ。
(12 点PがBに達するまでのへOPQ の重心の軌跡を求めよ。
バー やM1(249一16)