岐阜大学 2018年度 過去問・解答

(1), (2) 1 8
- ・数列の和を求めることができるか?
・ 多項式を因数分解することができるか?
- * 整数の性質を用いて方程式を解くことができるか?
(1), (2) 2 ,
- |・空間ペクトルの成分表示を理解しているか? -
・成分表示を用いて空間ベクトルの内積を計算できるが? ーー
ー ・関数の最大値を求めることができるか?
- (4), (2) 3 ーー
・ 三角関数の加法定理を理解しているか?
; ・三角関数を含む関数の最大値と最小値を求めることができるか? - 」
- ・不等式が表す領域を図示できるか? ,
, ば) 4 oe
- ^ヽ確率の源化式を求めることができるか? - “es
+ BR >Re MK CEMA SD? 9
・等比数列の性賢を把握しているか -
ーー ADB
> ・葉の展開ができるか?
sO ・ 多項式を因数分解することができるか?,
. ・ REO RRREICE 2 CHT SCL BCE SDP
en | : - -
、 ・極方程式を理解しているか? ‘
- ・曲線の長さを求めることができるか?
・ 接線の方程式を求めることができるか?
(2) 5 」
-・ 置換積分法と部分炉分法を用いて定積分が求められるか?
・平均値の定理を用いて不等式が証明できるか? ; 」 ・
・区分求積法とはさみうちの原理を用いて極限値が求められるか?

平成30年度
前 期 日 程
教育学部[数学(イ)]
地域科学部
必学部看護学科
応用生物科学部
Aa 冊子
1. 試験開始の合図があるまで, 問題冊子を開かないこと。
2. 本冊子は 5 ページで, 解答用紙は 5 枚である。
] ET, OT, 印刷不鮮明などの箇所があった場合には, ただちに試験監督者に申し出ること。
3. 受験番号は, 5枚の解答用紙のそれぞれの指定箇所に必ず記入すること。
4, 問題は, 大問5量である。
5. 解答は, 解答用紙の指定箇所に記入すること。ただし, やむをえない場合は裏面にまわって
よいが, 表軸に「裏に続く]と明記すること。
6. 問題用紙の余白は計算に用いてよい。
7. 解答用紙は持ち帰らないこと。
8. 問題冊子は持ち帰ること。
9、大問ごとに. 満点に対する配点の比率(%) を表示してある。
OM2 (17-12)

&
[1] ん nem >ァオ1をみたす自数とする。 Sx) = DV ETS. 以下の問答えよ。
G) S(ぁ)をぁを用いて表せ。
2) SG) S(n) =(m — n) Tm となる 7(. 0を ヵを用いて表せ。
@) SO)一 S(z) = 2018 をみたす。なを求めよ。ただし, 必要ならば. 1009 が素数であるこ
とを用いてよい。
(eeabtse 20 %)
ee arok のM2717-13

原点を 0 EFS MMRAMICR AC, 0,0), BCR 73.0). Cle 2)がある。点Cは内策
AB-BC=2, 1BCI = 2 をみたすとする。また、# = OA・BC とする。以下の問に答えよ。
(1) !を*を用いて表せ。
Q) 条件AB・BC= 2からぇ y, 2がみたす閲係式を求めよ。また条件IBCI= 2からゃ アァ ィ
がみたす関係式を求めよ。
@) OB・BCをょを用いて表せ。
@ 2ミ!ミ4となることを示せ。また, # = 4のとき, 点Cの座標(ky, ?) を求めよ。
©) [OC の最大値を求めよ。
(配点氏率 20 %)
ge のM2717一1

4。? を実数とする。関数/(9) を
F(9)=acos?§ + 2sinécos@+bsin’@ (056 <2x)
EGS. 以下の問に答えよ。
(1) 0以上の実数と実数g. 8に対して. ぁーァcos8, 9デニァsm8とおく。とをのと4を用い
THE. EK, 次の等式が成り立つことを示せ。
rsin(a + 8) = psina + qcosa
(12) 関数>ニア(の) の最小値 , BKEM Ea, !を用いてそれぞれ表せ。
8) すべての9に対してげ(の) Z 0 となる条件を a, 》 を用いて表せ。
@ すべてののに対して(の)き 0 となる条件を 》 を用いて表せ。
©) 関数ょ=ア(9)がのの値によって正の御も負の値もとりうる条件をぁ 5を用いて表せ。
また, この条件をみたす点(2, の) 全体の集合を 25 平面上に図示せよ。
(配点比率 20 %)
8 のM27i7一15)

BAA, B CORAM, Aを先頭にA. B. Cの順で一列に並んでいる。さいころを授げる
たびに, 以下の操作を行う。
- 1 の目が出たら, 先頭の人と 2 番目の人を入れ替える。
・2 の目が出たら、 2 番目の人と 3 番目の人を入れ奪える。
+1, 2 以外の目が軸たら, AUER EDI.
ぁ を自然数とする。ヵ回さいころを投げた後に A が先頭にいる確率を ヵ。Aが2番目にいる確
RE 7。 とする。 以下の問に答えよ。
(pu a BRK.
Paty Garr をの。 の。 を用いてそれぞれ表せ。
8) qu ERE.
@ =2(p。ー FEBS, grr」 Ean の関係式を求めよ。さらに。 pe を求めよ。
(LABEL 20 %)
ocean OM2(717—16)

4 > 1 とする。 MRM a ICAL,
ee | _
Ty =(a~1) (a? +a +1) 2の の
a
とする。以下の問に答えよ。
(1 Sr = 7を示せ。
Q) すべてのぁヵに対して, Susi Seb Tati Te が等しいことを示せ。また, 数学的帰納法
を用いて, S。 = 7。 を示せ。
Q) 2"ー1を7 で割ったときの余りを求めよ。
@ 5 を31 で割ったときの余りを求めよ。
(配点比率 20 %)
（続きは問題PDFで確認できます）

平成30年度
i Mee
数 学
教育学部[数学(口) ]
医学部医学科
工学部
問 題 冊子
注意事項
1 試験開始の合図があるまで, ABTA MAT
2. 本昌子は 5 ページで, 解答用紙は 5 枚である。
落丁 AT. 印刷不鮮明などの箇所があった場合には, ただちに試験監督者に申し出ること。
| 3. 受験番号は、 5 枚の解答用紙のそれぞれの指定畠所に必ず記入すること。
4 問題は, AMS 題である。
5. RE, 解答用紙の指定箇所に記入すること。ただし, やむをえない場合は衣面にまわって
よいが, 表面に「詩に続く」と表記すること。
6 問題用紙の余邊は計算に用いてよい。
7 解和用紙なは持ち帰らないとと。
8. BRFSS IST
9. 大間ごとに。 満点に対する配点の比率(%) を表示してある。
るM3717一18)

人
| ん:をカッァト1をみたす自然数とする。S(z) = DV とする。 以下の癌に答えよ。
Q) sy)をぁを用いて表せ。
(2) Sm) — S(a)=(m — 2) Tm, 2) ERS Tm n) Em, 2 を用いて表せ。
3) S(m)- Se) = 2018 BART m, nERDL. HEL, 必要ならば, 1009 が素数であるこ
とを用いてよい。
(BAHL 20 %)
eo [om M3 (717-19)

原点を O とする座標空間に点A(2. 0,0), BO, /3.0), Cn» のがある。点Cは内策
AB・BC = 2, IBCI = 2 をみたすとする。また、『 = 0A・BC とする。以下の問に答えよ。
() をァ*を用いて表せ。
2 条件AB・BC= 2から* yzがみたす関係式を求めよ。また, 条件BCI一2からx yz
がみたす剛係式を求めよ。
(3) OB・BC をを用いて表せ。
(20 2 ミ74となることを示せ。また, #ー4のとき, 点Cの座標(x。ヵ, z)を求めよ。
©) 10C| の最大値を求めよ。
(BERLE 20 %)
ms al OM3(717—20)