九州大学 2011年度 過去問・解答

(1) Hの座標を7を用いて表せ。

(2 Pを通りy軸に平行な直線と直線ヶニァとの交点を R とするとき, 三角形
PRH の面積を7を用いて表せ。

3) *1の範囲において 放物線ーッと直線ッー*および線分 PH & THK
れた図形の面積を ETSLE, S を#を用いて表せ。

4) 放物線ッー と直線>ヶニメで囲まれた図形の面積を $。 とする。3$」 = 5。 で
あるとき、『 の値を求めよ。

il M3 618—41)

て下書き用紙)
ー3 一 M3 (618—12)

[ 2 ] Gita 50

commons, meet [10] の定められた場所に記入しなさい。
PI

数列g。 as, dy ... は

ayn = ey, n=1, 2, 8,"

をみたしているとする。このとき, 以下の問いに答えよ。
a) ane とするとき, an およびgn を求めよ。
2) tan あの値を求めよ。
8) gc」 tan EFS. a= a, をみたす 2 以上の自然数んで最小のものを求

めよ。

ー4 一 M3 (618—43)

(下書き用紙)
en 一 るNM3(618一4め

(1) H の座標をを用いて表せ。
Q) cZ1OMMICBWT, 曲線ヵニゾィ と直線ッーァおよび線分 PH ETME
れた図形の面積を 6、 とするとき. $」 を7 を用いて表せ。
(3) dh¥ty =/x と直線ッーィで囲まれた図形の面積を S。 とする。5j三 5S. TH
BLE, # の値を求めよ。
ー 2一 M4 (618—54)

(下書き用紙)
Sta OM4 (618-55)

[2 ] Git 50.8
この問題の解答は。 waat | 14 | の定められた場所に記入しなさい。
Crete)
を正の定数とする。 以下の問いに答えよ。
(1) 関数Cx)=ニ(*"十2x十2一g?)6-* の極大値および極小値を求めよ。
(2) *且3 のとき, 不等式x?e-*全27 6-*が成り立つことを示せ。さらに, 極限
fe
Jim xe"
を求めよ。
(8) ヵを定数とする。ッーッィ?十2x十2のグラフとッーAe*十gの7のグラフが異な
る 3 点で交わるための必要十分条件を,gと』を用いて表せ。
ー4 一 OMA 618-56)

(下書き用紙)
—5 OM4 (618-57)