藤原進之介です。このページでは鳥取大学2017年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
問題
解答
鳥取大学2017年度の数学｜このページの使い方
このページには、鳥取大学2017年度に出題された数学の問題PDFを3本と、解答PDFを3本を置いています。まずは時間を計って通しで解き、そのあとに解答と突き合わせてください。
解けなかった問題は、計算の途中で詰まったのか、方針そのものが立たなかったのかを分けて記録しておくと、次に何をやればよいかが決まります。方針が立たなかった問題は、同じ型の問題を集めた解法パターン事典で型から引き直すのが早道です。そもそもの定義や公式があいまいだった場合は、数学I・Aの要点辞典など単元ごとの要点辞典に戻ってください。
鳥取大学の他の年度は鳥取大学の過去問まとめにまとめてあります。同じ大学を何年ぶんか続けて解くと、その大学が繰り返し問う分野が見えてきます。
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鳥取大学の数学の過去問は18年度ぶんを公開しています。志望校の傾向は1年だけでは見えないので、最低でも3年ぶんを続けて解くことをおすすめします。
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鳥取大学 2017年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 微分・積分
- 図形・三角関数
- 数列
- 空間図形
- 方程式・不等式
- ベクトル
- 関数・グラフ
- 整数
この年度の出題範囲と傾向
2017年度の問題PDFでは、微分・積分、図形・三角関数、数列、空間図形、方程式・不等式に関する語句や設問を確認できました。鳥取大学の公開PDFを年度横断で調べると、微分・積分は18年度、図形・三角関数は17年度、関数・グラフは16年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、微分・積分、空間図形
ぶ直線が辺 BC CA, ABと交わる点を, それぞれD, B PETS. TOE
き, 以下の間いに答えよ。
(1) 三角形FFGの面積をさとするとき, 三角形 BCG と三角形AFE の面積をそ
れぞれぐを用いて表せ。
(2) 三角形 ABCの面積は, 四角形AFGE の何倍になるかを求めよ。
waco] SE OM2(097—13)
[HE] 平面上の点Oを中心とする半径2の円周上に3点A, BCがあり,
20K 80B一40C=0を満たす。このとき, 以下の問いに答えよ。
(1) ABEOA - OB を求めよ。
(2) 線分ABの長きを求めよ。
Q) 線分 ABと線分 OC の交点を D とするとき, OD を OA, OB で表せ。
(4) 四角珍OBCA の面積を求めよ。
ー2 一 のM2(097一の
CME) 平面において, ket byt tx y Ak +1 = 0で表される円とがあると
き, 以下の問いに答えよ。ただし, ょは正の実数とする。
(1) 』 の値によらず円が人る定点 A, B を求めよ。
Q 円Cの申心Dと点E(1. 5)を結ぶ線分 DE の長きが最小となるときのぁの
Wie, そのときの円どの半径 ァ を求めよ。
om 9 om OM2 (087-15)
問2画像OCR
検出分野: 微分・積分、図形・三角関数、数列、ベクトル、関数・グラフ
(1) 図形と方程式に関する理解と計算力を問う。
(WL) 積分法に関する理解と計算カを開う。 R
[IV】ベクトルと微分法に関する理解と計算カカを問う。
平成 29 年度入学者選抜学力検査問題(前期日程)
I--M-A°-B
(医学部医学科)
CE 意)
1. 問題障子は指示があるまで開かないこと。
2. 問題培子は 4 ページ, 解答用紙は 4 枚である。
指示があってから確認すること。
3. 解答はすべて解答用紙の指定のところに記入すること。
解答用紙の表面だけで書ききれない場合は, 裏面の下半分
を使用することができる。
4. 解答用紙は持ち帰ってはならないが, 間題同子は必ず持ち
帰るとと。
OM3 09717)
(1) Ba) を次のように定める。g」 三 1 とし, 自然数ヵに対して a, が定まった
ES, WAC y= Le 上の京 Pe(ey ay) EHD, HPL における曲線で の
接線に垂直な直線を 2, EL. Cy £4, ORAMOIB, P。 と臭なる点のヶ座様
Ban とする。ことのとき, 以下の問いに答えよ。
(1) 数列(g) の一般順を求めよ。
OQ のとんで囲まれた部分の画策を 4。 とするとき。 4。を求めよ。
ーュー OMB (097-18)
/
CH) 平面において, が"キャーッー4を1ニ0で表される円どがあると
き, 以下の問いに答えよ。ただし, RITEORMETS,
(1) #の値によらず円どが通る定点A. BERDK
Q) 円Cの中心Dと点E(1, 5)を結ぶ線分 DE の長さが最小となるときのぁの
値と、そのときの円 Cの半径を求めよ。
Q) #を2で求めた値とする。円上の点Qと点E(1, 5) EBSA OE の中
REPETS. MQM C LEMS EX, へABP の面積の最大値を求めよ。
= 2 = Ma (097-19)
CW) 平面上の曲線とが
ルー3*ー 2キーケー1)(2*ー1)
で定められているとき, この曲線でどによって囲まれる図形の面積Sを求めた
い。以下の問いに等えよ。
(1) 曲線C上の点のァ座標がとり得る値の範囲を求めよ。
(2) 面積を求めよ。
eee Bt em M3 (097-20)
問3画像OCR
検出分野: 微分・積分、図形・三角関数、数列、空間図形、方程式・不等式
CIC) 図形と方程式に関する理解と計算力を問う。
CH) 積分法に関する理解と計算力を問う。
HIV]役分法に関する理解と計算力を問う。
平成 29 年度入学者選抜学力検査問題(前期日程)
I-l-W@-A-B
(医学部生命科学科・医学部保健学科・工学部)
& ®
1. 問題冊子は指示があるまで開かないとと。
2, 問題過子は4ページ, 解管用紙は4 枚である。
指示があってから確認すること。
3 解答はすべて解管用紙の指定のところに記入すること。
解和用紙の表面だけで書ききれない場合は.裏画の下半分
を使用するととができる。
4, 解管用抵は持ち帰ってはならないが, 問題胃子は必ず持ち
帰ること。
ぐるM4(097ー22)
C1) Bla) を次のように定める。g」 = 1 とし, BRM NICHE Ta, が定まった
ES, HEC, ty =a? LOMP slay a) BHO, AP, における曲線 C。 の
接線に垂直な直線を 2, とし。 C。 とる の共有点のうち, P。 と異なる点のx座標
を gri とする。とのとき, 以下の問い答えよ。
(1) 数列1g。}の一般順を求めよ。
2) C。とんで昭まれた部分の面積を 4。 とするとき, る 4を求めよ。
somes を ane M4 (097-23)
CW) 平面において, 巡?十2キャーッー4を1=0で表される円どのがあると
き、 以下の問いに答えよ。ただし, 4は正の実数とする。
() &の値によらず円 とが通る定点4, B を求めよ。
(2 円どの中心Dと点E(1.5)を結ぶ線分 DE の長きが最小となるときのんの
fc, そのときの円どの半径 を求めよ。
ae 2 OMA(97—24)
CHL) 平面上の曲線でが
ゆー3ァー2z2 テー(ターー1)(2*ー1)
で定められているとき, この曲線とによって開まれる図形の面積きを求めた
い。以下の問いに答えよ。
(D 曲線と上の点のァ 座標がとり得る値の節囲を求めよ。
(2) HERS BROOK.
ae 3 Ge M4 (097-28),