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藤原進之介です。このページでは鳥取大学2018年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
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解答
鳥取大学2018年度の数学｜このページの使い方
このページには、鳥取大学2018年度に出題された数学の問題PDFを3本と、解答PDFを3本を置いています。まずは時間を計って通しで解き、そのあとに解答と突き合わせてください。
解けなかった問題は、計算の途中で詰まったのか、方針そのものが立たなかったのかを分けて記録しておくと、次に何をやればよいかが決まります。方針が立たなかった問題は、同じ型の問題を集めた解法パターン事典で型から引き直すのが早道です。そもそもの定義や公式があいまいだった場合は、数学I・Aの要点辞典など単元ごとの要点辞典に戻ってください。
鳥取大学の他の年度は鳥取大学の過去問まとめにまとめてあります。同じ大学を何年ぶんか続けて解くと、その大学が繰り返し問う分野が見えてきます。
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鳥取大学 数学 過去問｜他の年度を見る
鳥取大学の数学の過去問は18年度ぶんを公開しています。志望校の傾向は1年だけでは見えないので、最低でも3年ぶんを続けて解くことをおすすめします。
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鳥取大学 2018年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 微分・積分
- 図形・三角関数
- 整数
- 空間図形
- ベクトル
- 複素数
- 関数・グラフ
- 確率・場合の数
この年度の出題範囲と傾向
2018年度の問題PDFでは、微分・積分、図形・三角関数、整数、空間図形、ベクトルに関する語句や設問を確認できました。鳥取大学の公開PDFを年度横断で調べると、微分・積分は18年度、図形・三角関数は17年度、関数・グラフは16年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 微分・積分、図形・三角関数、整数、ベクトル、確率・場合の数
(1) /3 は無理数であることを証明せよ。
Q) 有理数oc 9に対して, g二573 =c十g73 ならば, =cかつ
ぁニ9であることを示せ。
(13) (<+73)(ぁ273)=9二573 を満たす有理数 , 5 を求めよ。
=—1, > M2 (288一16)
(I) 原点を 0 とする座標空間内の3点A(一3, 一3,1), B(3, 一3, 一5),
C( 1 , 1, 3)を頂点とする三角形ABC において, AAD SMMBC ESL
た垂線を AH とする。また, 平面ABCに垂直なベクトルッニ(pi, 02 os)と同
USK, 点還から距離す/だけ進んだ点を P とする。以下の問いに答えよ。た
だし| = 1とし, 1 > 0 とする。
(1) OH を求めよ。
(2 D=(on vm vs) を求めよ。
8) = 2 のとき, 三角形 PBC の面積を求めよ。
(20 三角形 PBCの面積を5, 三角形PABの面積を7 三角形PACの面積を
とする。S? = 7?ー Ui となるgdを求めよ。
ー2一 M2 (288—17)
CHT) Wain text Uc,
etytesn Ce)
を満たす自然数の組(*, ヵ, z)について, 以下の問いに答えよ。
(1) n=8OER, (*) を満たす自然数の組(x, ヵ, <) の個数を求めよ。
(2) (*) を満たす自然数の組(x, ヶ, 2) の個数を ヵを用いて表せ。
QB) をオッー<ミぁヵを満たす自然数の組(x, y, 2) の個数を ヵ を用いて表せ。
ー3 一 ぐM2(288一18)
問2画像OCR
検出分野: 微分・積分、図形・三角関数、ベクトル、関数・グラフ、空間図形
Q THC, vm vs) を求めよ。
(13 9= 2 のとき, 三角形 PBCの面積を求めよ。
(4) 三角形 PBCの面積を$, 三角形PABの面積を7, 三角形PACの面積をひ
とする。S3? =ニア?ー の? となる9を求めよ。
oe me M3 (288—22)
(MH) ot kositen ext, t= tim [xed SBC LS, 以下の問い
sina Ae
KBAR REL, 必要ならば. ぁを自然数とするとき。 jim =0cHSC
とを用いてよい。
(1) By = 22881 eo の極値を求め, そのグラフをかけ。
(2) Io, 石を求めよ。
(8) In を求めよ。
a 9 = M3 (288—23)
問3画像OCR
検出分野: 微分・積分、図形・三角関数、空間図形、整数、複素数
- CI] 微分法, 積分法 (置換積分, 部分積分) の理解と計算力を間う。
(HIV〕 図形の面積と定積分, 微分法の応用(関数の極値) に関する理解と計算力を問う。
鳥 取 大 学
平成 30 年度入学者選抜学力検査問題(前期日程)
|
I-f-M-A-B
(医学部生命科学科・医学部保健学科・工学部)
Ge &)
1, MM PERANS SE CHORE e.
2. 問題由子は4ページ, 解答用紙は4枚である。
指示があってから確認すること。
3. 解答はすべて解答用紙の指定のところに記入すること。
解答用紙の表面だけで書ききれない場合は。 裏面の下半分
を使用することができる。
4 解答用紙は持ち帰ってはならないが, 問題子は必ず持ち
帰ること。
やM4(288一25)
(1) 複素数平面上の点z(々 キ 0)に対して. ター ーーで表される点@がある。 以下
の問いに答えよ。ただし, i は虚数単位とする。
(1) 実数 yu りに対してzニェ十かのーw十入とするとき, x,ヶをそれ
ぞれヵ と?を用いて表せ。
(12 複素数平面上の 2点ヵーー1とzz 三?を結ぶ線分上を点ヶが動くとき, Rw
はどのような図形を描くか図示せよ。
=で wm やM4(288一26)
(I) 原点を0とする座標空間内の3点A(一8, 3,1), B(3, 一3, —5),
C(一 1, 1, 3)を頂点とする三角形 ABC において, 点A から直線 BCに下ろし
た垂線を AH とする。また, 平面 ABCに垂直なベクトル?ニ(ヵ, zz, 7s) と同
じ向きに, 点還から距離4だけ進んだ点を P とする。以下の問いに答えよ。た
だし|2| = 1 とし, 1 > 0 とする。
(1) OH を求めよ。
(2) 7ウー(のir vm の9) を求めよ。
(3) = 2 のとき, 三角形 PBC の面積を求めよ。
4) 三角形 PBCの面積を5, 三角形PABの面積を 7, 三角形PACの面積を
とする。S? ニア7?ーひ?となるgdを求めよ。
ak hod OM4 (288-27)
(HW) 以下の問いに答えよ。ただし, 必要ならば, んを自然数とするとき,
fim 5 = 0 であることを用いてよい。
(1) BER y = 230°" の極値を求め, そのグラフをかけ。
watt tim / ee"なを求めよ。
ー 3一 - やM4(288一28)
