法政大学 2024年度 過去問・解答

(1) g = 1 かつ? = 16 のとき, (*)の解を求めよ。

(2) (9が272と年のどちらも解にもち。 かつそれら以外には解をもたないと

き. ak b の値を求めよ。
oo

数学
(計算 用 BO
=

数学
(I) AB = 3. AD = 2 を満たす平行四辺形ABCD において, 辺ABを2:1に内
分する点をE. 辺 AD の中点をF とおく。また, 点Pは辺 BC上を動くものとす
る。きさらに, ZBAD = 0(0° <0 <180°) とおき, EF・EP=ぇとおく。
(1) 9= 30'かつPがCに一致するとき, k の値を求めよ。
(2) Pが辺BC上のどこにあってもょの値が一定であるとき. 9およびょの値
を求めよ。
(3) EF=EPPOk= - 1のとき, BP: PCを求めよ。
ンー

数学
(it 算 用 紙)
ーカー

数学
CWT) 4は実数の定数とし, f(x) =ーデゼー4z+g. gle) ニーアジ+ Be t+ 9とする
とき,
m(2) = (ee F@) 2 g(*) のと =), iis = on (f(x) 29) のとき)
f(x) で) < g(x) のとき) g(x) (fF) く 9(ぶ) のとき)
とおく。 また. 曲線=/(<) Lily = g(a) OMIT SHOME £ とおく。 」
(QQ) Z = 21 のとき, 曲線ヶ= m(x) と*軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
(2) ? の傾きが2のとき, の値を求めよ。そのとき, Hy = M(x) と直線?
で閉まれた部分の面積を求めよ。
ーー

数学
Gt & 用 mt)
Seer ee

(1) 直線 AQ の傾きを求めよ。
(2) KP, 点Qおよび点Aの座標を を用いて表し, a の値を求めよ。
(3) 円Cの方程式を求め、ヵ= 1 である円 C 上の点の座標を求めよ。
(4) 弧 PQ のうち, MeHOME F で囲まれた部分の面積 $ を求めよ。

ーー

数学
ーィ3一

数学
(IL) 。を定数。 9を0く9<ぐ-今である定数とし。ェの関数/(<) を次のように定め
る。
f(x) = x? — ax? + Stand +x — 2tand
ただし. x = 21k f(x) = 0 の解である。このとき, 次の問いに答えよ。
) 9= 年とするとき
(i) a の値を求め, f(x) = 0 を満たす* の値を求めよ。
(i) 増減家を書き, 関数/() の増減を調べて, 極大値と極小値を求めよ。
SHI f(x) = 0 の解で*ま 2であるものを求めよ。
(2) 定数をのを用いて表し, f(x) を因数分解せよ。
(3) fl) = 0 が異なる3つの実数解。あるいは異なる 2つの実数解をもつとき,
6 の値の筐囲を求めよ。
ョカー

数学
ー 75一

(1) GH) (VD (Ww) eae
(12
(1) 8枚のカードがあり. それぞれのカードには, ただひとつの数字が書かれて
いる。 8 枚のカードに書かれた数は, 0, 1. 2. 4であり, 0が理かれたカード
が2枚 LAER NAIK, 2が書かれたカードが2枚. 4が守かれ
たカードが2 枚である。
(i) 1が震かれたカード 1 枚と、 2 が書かれたカード 2枚、および4がかれ
たカード 1 枚を並べて作ることのできる 4 桁の東数は 通りである。
(a) 0が寄かれたカード以外の6枚のカードから4枚を選び, 並べて作ること
のできる 4 HiOHEBEd 通りである。
i) 0が書かれたカード 1枚と, Dap ot, BLO AR
たカード 1 枚を並べて作ることのできる 4HOMBUE [A] 通りである。
WW) 8枚のカードすべてを並べて作ることのできる8桁の凝数は
通りである。
((T]の問題は次ページに続く。)
ーォー

(2) 7 を虚数単位とする。
_ (i) a, 5を実数とする。
(l+i)a+(1-i)b=3-i
であるとき, a= [| . 5 = [¥] cas.
(i) Ge - + [E]i cas.
<4
(i) 2x? -—4e + 13%, 複素数の範囲で因数分解すると,
である。
li) たを実数とする。
2次方程式々%+ Qhet 2だー4を+3=0が虚数解をもつようなんの範
mit, *<[ッ| |下 <*でぁs。
ーー

(1)
平面上に三角形 0AB がある。
OA=2, OB=3
Ch), 三角形OAB の内角ZAOB の大きさをのとすると。
cos =
である。
oh ok
OA: OB = =
である。
線分0Aを, 3 : 1に外分する点をC とする。OC = [9] CHA.
株分 OB の中点をD とする。
EVE
oOo =
である。
(LT)の問題は次ページに続く。)
ee

〔V〕を解答せよ。
情報科学部コンピュータ科学科,。 デザイン工学部閉築学科 理工学部電気電子工
学科・経営システム工学科・創生科学科, 生命科学部環境応用化学笠のいずれかを
志望する受験生は, (ICM 【WI]を解答せよ。
CI)
(1)
(i) 12 枚のカードがある。それぞれのカードには, 2つの自然数1. 2のいず
れかひとつの数字が書かれている。 1 が書かれたカードは8枚。 2 が書かれ
たカードは 4 枚である。
・ 12枚のカードすべてを横一列に並べるとき, カードの並べ方の総数は
である。
・ 12枚のカードすべてを横一列に並べるとき, 左から数えて偶数番目に
あるカードに書かれた数字がすべて 1 であるようなカードの並べ方の総数
は である。
([ 1の問題は次ページに続く。)
—ae

|
| (i) 12枚のカードがある。それぞれのカードには. 3つの自然数1. 2.3の
| いずれかひとつの数字が書かれている。 1 が書かれたカードは8枚, 2が書
| かれたカードは2 枚. 3が書かれたカードは 2 枚である。
| © 12枚のカードすべてを横一列に並べるとき, 左から数えて介お数番目に

あるカードに書かれた数字がすべて 1 であるようなカードの並べ方の総数
| は である。
| ・ 12枚のカードすべてを横一列に並べるとき, WOW MO A— Fie
| れた数字はどちらも 1 であり, PO, 1 が書かれたどのカードも. 1が書
| かれたちょうど1 枚のカードと隣り合うようなカードの並べ方の総数は
| である。
|
| (CL ]の問題は次ページに続く。)
|

ー 5一

(2) 66 を整数とし,整式ア7 を
P(x) = x5 — ax? + bx ~ 6
とする。
を虚数単位とする。
BBR P(x) = 0が, ユーア27 を解にもつとき,
回. ・較
cH), Po) = 0の他の解は [シ| . ぉょび[ス| + [eli cas.
ただし|シ| - Le] については, 以下のA群の〇ー9からそれぞれ1つ
を選べ。ここで. 同じものを何回選んでもよい。
Ate
© (-1) ® (-2) Ol @ 2
@ (-6) ® (-72) ® (-75)
(C1 の間題は次ページに続く。)
ーs 一

2024 年度入学試験問題 205
日程・英語外部試験利用入試 1限
科 目 ページ
数 学 1 2~13
数 学 @ 14~45
地 理 46~61
_ 語 87~63
(注意事項)
・ 1. 試験開始の合図があるまで, 問題民子を開かないこと。
2. 解答はすべて解答用紙に記入しなさい。
3. 志望学部・学科によって選択する科目・試験時間が決まっているので注意すること。
[eee
ES OE) 60分
情報科学部(コンピュータ科・ディジタルメディア) |
4. 科目の選択は 受験しようとする科目の解答用紙を選択した時点で決定となる。
一度選択した科目の変更は一切認めない。
5. 数学2・国語については. 志詞学部・学科によって解答する問題番号が決まって
_- いる。 問題に指示されている通りに解答すること。 指定されていない問題を解答し
た場合, 採点の対象としないので注意すること。
: 6. 数学14については. GR, コンパス, 電卓の使用は認めないので注意すること。
7. マークシート解答方法については, 問題子を豪返して豪表紙の注意事項を読み
なさい。ただし, 問題子を開かないこと。
8. 問題冊子のページを切り離さないこと。
= fl ー

マークシート解答方法についての注意(共通事項)
マータクシート解答では. 鉛筆でマークしたものを機械が直接読みとって採点する。 したがって解答は |
HB の黒鑑筆でマークすること(万年筆. ボールペベン, シャープペンシルなどを使用しないこと)。
記入上の注意
1. 記入例 解答を 3にマークする場合。
1) 正しいマークの例 (2) 悪いマークの例
|
桁外にはみださないこと。
-
2. 解答を町正する場合は. 消しゴムでよく消してから. あらためてマークすること。
| 3. 解答用紙をよごしたり. 折りまげたりしないこと。
4. 問題に指定された数よりも多くマークしないこと。
[MEO] (情報科学部・デザイン工学部・理工学部・生命科学部)
マークシート解答上の注意
[数学の(情報科学部・デザイン工学部・理工学部・生命科学部)」は「数学や(それ以外の学
部)」と異なる科日です。
問題中の ア,イ, ウ ... のそれぞれには, 特に指示がないかぎり. 一 (RA FAO
号)、 または0一 9 までの数が 1 つずつ入る。当てはまるものを選び. マークシートの解答
用紙の対応する欄にマークして解答しなさい。
ただし. 分数の形で解答が求められているときには、 符号は分子に付け. 分母・分子をで
きる限り約分して解答しなさい。
EK, 根号を含む形で解答が求められているときには. 根号の中に現れる自然数が最小と
なる形で解答しなさい。 1
PVE. |
(ey SE に ーー と答えたいときには. 以下のようにマークしなさい。
a |
|z|I@e 9 0@999@99@9@
|ィTI9 6099@9@@9@9
|ゥ|0. 999999@99@@
IlI9 0000000000
※ 「数学1]の選択肢にはー (マイナスの符号)はありません。
ーー

し レー
(数学1)
法学部・文学部・経済学部・社会学部・経営学部・
国際文化学部・人間環境学部・現代福祉学部・
キャリアデザイン学部・GIS (グローバル教養学部) ・
スポーツ健康学部 -
空欄に最適な数字を解答欄から選び. マークせよ。ただし. 分数の形においては既 -

約分数とし. 根号を含む形においては根号の中の自然数が最小となるようにせよ。

[ 1 〕 。。》は定数とする。 AUHBRe - 59-522 + gw+2=0が3と-2を
解にもつとき, c = | アイ | . ! = | ウエ |] であり, 他の解は
se

ーー

数学1
(計算 用 絶)
|

BED
(2) 半径2の円に内接する三角形ABC において, cos4 =f. ABIAC = 2:3
とする。 このとき BC = であり 三角形ABC の面積は
ー TET ons,
ーォー

数学1
(Ht 算 用 oak)
— Bo

REO
(3) 4は正の定数とする。 連立不等式3*ーぁ0, 2h -3y<0,
3a + 2hy - 350 ORT BME DEBS.

Q) k= OLS, の の面積は === であぁる。

(2) TEATRO RM ED Be

〔1〕〔L]〔T]
CV] 〔V〕を解答せよ。
情報科学部コンピュータ科学科・ディジタルメディア学科, デザイン工学
部建築学科・都市環境デザイン工学科, 理工学部機械工学科機械工学専修・
電気電子工学科・応用情報工学科・経営システム工学科・創生科学科のいず -
れかを志望する受験生は, 1] 〔T〕(〕 WM ewes.
C1)
a) 集合4を
4 =(zlz は整数 1S = 189)
とする。
189 を素因数分解すると
189 = x
となる。 -
で割り切れる A の要素の個数は である。
で割り切れる A の要素の個数は である。
でも [| comouna 4 の要未の個数は |2 | である。 」
(〔 1 )の問題は次ページに続く。)

数学の
BEA 189 で分子が 4 の要素である分数,
1 2 3 ... 199
189′ 189 189 "189
のうち, 既約分数の個数は である。
2)
(i) *を0でない実数とする。
Cee ee
xeen ビ
が成り立つ。
だだし。 については, UFO ARO O~O から 1 つを選べ。
AR
の ¢-27 @ タータコ @ ユラ
@ etx @® セキューテー ® アーューテン
の +ユオタ ® ダーュユキタラ
fi) g>0.ぁ>0とする。
a 5のとき。

のTeサー
である。
- (【 1の問題は次ページに続く。)
= ype

数学の
(3) 中が見えない袋の中に, EAS, 白玉が3個 BENS MATHS.
それぞれの赤玉には 3 つの自然数1. 2. 3 のいずれか1つが書かれている。
ER, それぞれの自然数が書かれた赤玉は, 1 個ずつである。
それぞれの自主には 3 つの自然数2 3. 4のいずれか1つが書かれている。
Ek, それぞれの自然数が書かれた白斑は, 1 個ずつである。
それぞれの黒玉には。 3 つの自然数7. 8. 9のいずれか1つが大かれている。
Eh, それぞれの自然数が填かれた黒王は 1 個どつである。
袋から玉を同時に 3 個取り 出す。 ;
(i) ROM LAEA3 個とも赤玉である確率は [B] である。
ただし, ] については. 以下のB群の〇ー9 から 1 つを選べ。
Be
1. 1 1 L
eoe= ee ae as
9 126 ® 84 ® 42 @ 21
1 1 5 5
oy oF © a © a
6 7 7
Or cae © 0
(CI 〕の問題は次ページに続く。)
ーュ6

数学の
(i) 取り出した玉に書かれた3つの孝の組が{2.3.71である確率は [F] で
ある。
だ8L。 については, 前ページのB群の〇こ9から1つを選べ。
(i) 取り山した玉に書かれた3つの数の和が12である確率は | ツ] でぁる。
nel, Py] については 前ページのB造の〇ー9 から1 つを選べ。
- 9 取り出した玉に書かれた3つの数の和が 12 の倍数であったとき, AED
少なくとも 1 個取り出されている確率は | テ| である。
REL, [F] については 前ページのB群の〇ー9 から1 つを選べ。